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← | S 50 |
← 392.14 m → | S 50 |
→ |
↑ 392.14 m ↓ |
↑ 392.14 m ↓ |
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S 50 |
← 392.11 m → 153 766 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29767 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454216003417969 y=0.661109924316406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454216003417969 × 216)
floor (0.454216003417969 × 65536)
floor (29767.5)tx = 29767 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661109924316406 × 216)
floor (0.661109924316406 × 65536)
floor (43326.5)ty = 43326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29767 / 43326 ti = "16/29767/43326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29767/43326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29767 ÷ 216
29767 ÷ 65536x = 0.454208374023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43326 ÷ 216
43326 ÷ 65536y = 0.661102294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454208374023438 × 2 - 1) × π
-0.091583251953125 × 3.1415926535Λ = -0.28771727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661102294921875 × 2 - 1) × π
-0.32220458984375 × 3.1415926535Φ = -1.01223557237711 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28771727} λ = -0.28771727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01223557237711))-π/2
2×atan(0.363405651147591)-π/2
2×0.348567220522388-π/2
0.697134441044776-1.57079632675φ = -0.87366189 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28771727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.484985° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87366189 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.057139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29767 KachelY 43326 -0.28771727 -0.87366189 -16.484985 -50.057139 Oben rechts KachelX + 1 29768 KachelY 43326 -0.28762140 -0.87366189 -16.479492 -50.057139 Unten links KachelX 29767 KachelY + 1 43327 -0.28771727 -0.87372344 -16.484985 -50.060666 Unten rechts KachelX + 1 29768 KachelY + 1 43327 -0.28762140 -0.87372344 -16.479492 -50.060666 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87366189--0.87372344) × R
6.15499999999658e-05 × 6371000dl = 392.135049999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87366189--0.87372344) × R
6.15499999999658e-05 × 6371000dr = 392.135049999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28771727--0.28762140) × cos(-0.87366189) × R
9.58699999999979e-05 × 0.642023341627955 × 6371000do = 392.140005120878m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28771727--0.28762140) × cos(-0.87372344) × R
9.58699999999979e-05 × 0.64197615094451 × 6371000du = 392.111181628572m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87366189)-sin(-0.87372344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642023341627955-0.64197615094451)× R²
abs(-0.28762140--0.28771727)×4.71906834443869e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71906834443869e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71906834443869e-05× 40589641000000 ar = 153766.189212729m²