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← | S 50 |
← 392 m → | S 50 |
→ |
↑ 391.94 m ↓ |
↑ 391.94 m ↓ |
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S 50 |
← 391.97 m → 153 635 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29765 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454185485839844 y=0.661186218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454185485839844 × 216)
floor (0.454185485839844 × 65536)
floor (29765.5)tx = 29765 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.661186218261719 × 216)
floor (0.661186218261719 × 65536)
floor (43331.5)ty = 43331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29765 / 43331 ti = "16/29765/43331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29765/43331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29765 ÷ 216
29765 ÷ 65536x = 0.454177856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43331 ÷ 216
43331 ÷ 65536y = 0.661178588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454177856445312 × 2 - 1) × π
-0.091644287109375 × 3.1415926535Λ = -0.28790902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.661178588867188 × 2 - 1) × π
-0.322357177734375 × 3.1415926535Φ = -1.01271494137331 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28790902} λ = -0.28790902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01271494137331))-π/2
2×atan(0.36323148749305)-π/2
2×0.348413365756102-π/2
0.696826731512204-1.57079632675φ = -0.87396960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28790902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.495972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87396960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.074770° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29765 KachelY 43331 -0.28790902 -0.87396960 -16.495972 -50.074770 Oben rechts KachelX + 1 29766 KachelY 43331 -0.28781315 -0.87396960 -16.490479 -50.074770 Unten links KachelX 29765 KachelY + 1 43332 -0.28790902 -0.87403112 -16.495972 -50.078294 Unten rechts KachelX + 1 29766 KachelY + 1 43332 -0.28781315 -0.87403112 -16.490479 -50.078294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87396960--0.87403112) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dl = 391.943920000236m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87396960--0.87403112) × R
6.15200000000371e-05 × 6371000dr = 391.943920000236m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(-0.87396960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641787394567185 × 6371000do = 391.995891541793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28790902--0.28781315) × cos(-0.87403112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.641740214734451 × 6371000du = 391.967074676968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87396960)-sin(-0.87403112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.641787394567185-0.641740214734451)× R²
abs(-0.28781315--0.28790902)×4.71798327337236e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71798327337236e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71798327337236e-05× 40589641000000 ar = 153634.759106144m²