↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 360.26 m → | S 53 |
→ |
↑ 360.22 m ↓ |
↑ 360.22 m ↓ |
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S 53 |
← 360.24 m → 129 768 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44450 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454078674316406 y=0.678260803222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454078674316406 × 216)
floor (0.454078674316406 × 65536)
floor (29758.5)tx = 29758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678260803222656 × 216)
floor (0.678260803222656 × 65536)
floor (44450.5)ty = 44450 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29758 / 44450 ti = "16/29758/44450" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29758/44450.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29758 ÷ 216
29758 ÷ 65536x = 0.454071044921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44450 ÷ 216
44450 ÷ 65536y = 0.678253173828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454071044921875 × 2 - 1) × π
-0.09185791015625 × 3.1415926535Λ = -0.28858014 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678253173828125 × 2 - 1) × π
-0.35650634765625 × 3.1415926535Φ = -1.11999772272299 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28858014} λ = -0.28858014} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11999772272299))-π/2
2×atan(0.32628053765336)-π/2
2×0.315389665278269-π/2
0.630779330556538-1.57079632675φ = -0.94001700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28858014} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.534424° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94001700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.859007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29758 KachelY 44450 -0.28858014 -0.94001700 -16.534424 -53.859007 Oben rechts KachelX + 1 29759 KachelY 44450 -0.28848426 -0.94001700 -16.528931 -53.859007 Unten links KachelX 29758 KachelY + 1 44451 -0.28858014 -0.94007354 -16.534424 -53.862246 Unten rechts KachelX + 1 29759 KachelY + 1 44451 -0.28848426 -0.94007354 -16.528931 -53.862246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94001700--0.94007354) × R
5.65399999999938e-05 × 6371000dl = 360.216339999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94001700--0.94007354) × R
5.65399999999938e-05 × 6371000dr = 360.216339999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28858014--0.28848426) × cos(-0.94001700) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589774296458168 × 6371000do = 360.264501857403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28858014--0.28848426) × cos(-0.94007354) × R
9.58799999999926e-05 × 0.589728635613622 × 6371000du = 360.236609862934m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94001700)-sin(-0.94007354))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589774296458168-0.589728635613622)× R²
abs(-0.28848426--0.28858014)×4.566084454527e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.566084454527e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.566084454527e-05× 40589641000000 ar = 129768.136749262m²