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← | S 55 |
← 345.18 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.18 m ↓ |
↑ 345.18 m ↓ |
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S 55 |
← 345.16 m → 119 146 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44995 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454048156738281 y=0.686576843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454048156738281 × 216)
floor (0.454048156738281 × 65536)
floor (29756.5)tx = 29756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686576843261719 × 216)
floor (0.686576843261719 × 65536)
floor (44995.5)ty = 44995 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29756 / 44995 ti = "16/29756/44995" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29756/44995.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29756 ÷ 216
29756 ÷ 65536x = 0.45404052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44995 ÷ 216
44995 ÷ 65536y = 0.686569213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45404052734375 × 2 - 1) × π
-0.0919189453125 × 3.1415926535Λ = -0.28877188 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686569213867188 × 2 - 1) × π
-0.373138427734375 × 3.1415926535Φ = -1.17224894330885 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28877188} λ = -0.28877188} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17224894330885))-π/2
2×atan(0.309669727900164)-π/2
2×0.300304326239158-π/2
0.600608652478316-1.57079632675φ = -0.97018767 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28877188} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.545410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97018767 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.587659° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29756 KachelY 44995 -0.28877188 -0.97018767 -16.545410 -55.587659 Oben rechts KachelX + 1 29757 KachelY 44995 -0.28867601 -0.97018767 -16.539917 -55.587659 Unten links KachelX 29756 KachelY + 1 44996 -0.28877188 -0.97024185 -16.545410 -55.590763 Unten rechts KachelX + 1 29757 KachelY + 1 44996 -0.28867601 -0.97024185 -16.539917 -55.590763 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97018767--0.97024185) × R
5.41800000000148e-05 × 6371000dl = 345.180780000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97018767--0.97024185) × R
5.41800000000148e-05 × 6371000dr = 345.180780000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28877188--0.28867601) × cos(-0.97018767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565144714904508 × 6371000do = 345.183480143803m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28877188--0.28867601) × cos(-0.97024185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565100016019942 × 6371000du = 345.156178611777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97018767)-sin(-0.97024185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565144714904508-0.565100016019942)× R²
abs(-0.28867601--0.28877188)×4.46988845663743e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46988845663743e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46988845663743e-05× 40589641000000 ar = 119145.990966305m²