↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.33 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.37 m ↓ |
↑ 355.37 m ↓ |
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S 54 |
← 355.31 m → 126 272 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29754 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44626 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454017639160156 y=0.680946350097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454017639160156 × 216)
floor (0.454017639160156 × 65536)
floor (29754.5)tx = 29754 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680946350097656 × 216)
floor (0.680946350097656 × 65536)
floor (44626.5)ty = 44626 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29754 / 44626 ti = "16/29754/44626" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29754/44626.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29754 ÷ 216
29754 ÷ 65536x = 0.454010009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44626 ÷ 216
44626 ÷ 65536y = 0.680938720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.454010009765625 × 2 - 1) × π
-0.09197998046875 × 3.1415926535Λ = -0.28896363 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680938720703125 × 2 - 1) × π
-0.36187744140625 × 3.1415926535Φ = -1.13687151138925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28896363} λ = -0.28896363} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13687151138925))-π/2
2×atan(0.320821138721873)-π/2
2×0.310447631491722-π/2
0.620895262983444-1.57079632675φ = -0.94990106 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28896363} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.556396° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94990106 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.425322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29754 KachelY 44626 -0.28896363 -0.94990106 -16.556396 -54.425322 Oben rechts KachelX + 1 29755 KachelY 44626 -0.28886776 -0.94990106 -16.550903 -54.425322 Unten links KachelX 29754 KachelY + 1 44627 -0.28896363 -0.94995684 -16.556396 -54.428518 Unten rechts KachelX + 1 29755 KachelY + 1 44627 -0.28886776 -0.94995684 -16.550903 -54.428518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94990106--0.94995684) × R
5.57800000000608e-05 × 6371000dl = 355.374380000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94990106--0.94995684) × R
5.57800000000608e-05 × 6371000dr = 355.374380000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28896363--0.28886776) × cos(-0.94990106) × R
9.58700000000534e-05 × 0.581763565946712 × 6371000do = 355.334071112038m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28896363--0.28886776) × cos(-0.94995684) × R
9.58700000000534e-05 × 0.581718195935284 × 6371000du = 355.306359663933m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94990106)-sin(-0.94995684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581763565946712-0.581718195935284)× R²
abs(-0.28886776--0.28896363)×4.53700114284583e-05× R²
9.58700000000534e-05×4.53700114284583e-05× 6371000²
9.58700000000534e-05×4.53700114284583e-05× 40589641000000 ar = 126271.701277653m²