↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.46 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.45 m ↓ |
↑ 362.45 m ↓ |
|||
S 53 |
← 362.43 m → 131 368 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29753 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.454002380371094 y=0.677040100097656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.454002380371094 × 216)
floor (0.454002380371094 × 65536)
floor (29753.5)tx = 29753 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677040100097656 × 216)
floor (0.677040100097656 × 65536)
floor (44370.5)ty = 44370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29753 / 44370 ti = "16/29753/44370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29753/44370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29753 ÷ 216
29753 ÷ 65536x = 0.453994750976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44370 ÷ 216
44370 ÷ 65536y = 0.677032470703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453994750976562 × 2 - 1) × π
-0.092010498046875 × 3.1415926535Λ = -0.28905950 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677032470703125 × 2 - 1) × π
-0.35406494140625 × 3.1415926535Φ = -1.11232781878378 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28905950} λ = -0.28905950} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11232781878378))-π/2
2×atan(0.328792699740013)-π/2
2×0.31765843272564-π/2
0.635316865451281-1.57079632675φ = -0.93547946 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28905950} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.561889° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93547946 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.599025° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29753 KachelY 44370 -0.28905950 -0.93547946 -16.561889 -53.599025 Oben rechts KachelX + 1 29754 KachelY 44370 -0.28896363 -0.93547946 -16.556396 -53.599025 Unten links KachelX 29753 KachelY + 1 44371 -0.28905950 -0.93553635 -16.561889 -53.602284 Unten rechts KachelX + 1 29754 KachelY + 1 44371 -0.28896363 -0.93553635 -16.556396 -53.602284 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93547946--0.93553635) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dl = 362.446189999848m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93547946--0.93553635) × R
5.68899999999761e-05 × 6371000dr = 362.446189999848m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28905950--0.28896363) × cos(-0.93547946) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593432585060802 × 6371000do = 362.461365274615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28905950--0.28896363) × cos(-0.93553635) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593386794266945 × 6371000du = 362.433396817748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93547946)-sin(-0.93553635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593432585060802-0.593386794266945)× R²
abs(-0.28896363--0.28905950)×4.57907938572477e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57907938572477e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57907938572477e-05× 40589641000000 ar = 131367.672370787m²