↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 390.48 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.48 m ↓ |
↑ 390.48 m ↓ |
|||
S 50 |
← 390.45 m → 152 469 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29752 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43385 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453987121582031 y=0.662010192871094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453987121582031 × 216)
floor (0.453987121582031 × 65536)
floor (29752.5)tx = 29752 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662010192871094 × 216)
floor (0.662010192871094 × 65536)
floor (43385.5)ty = 43385 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29752 / 43385 ti = "16/29752/43385" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29752/43385.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29752 ÷ 216
29752 ÷ 65536x = 0.4539794921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43385 ÷ 216
43385 ÷ 65536y = 0.662002563476562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4539794921875 × 2 - 1) × π
-0.092041015625 × 3.1415926535Λ = -0.28915538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662002563476562 × 2 - 1) × π
-0.324005126953125 × 3.1415926535Φ = -1.01789212653227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28915538} λ = -0.28915538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01789212653227))-π/2
2×atan(0.361355830328423)-π/2
2×0.346755336316851-π/2
0.693510672633702-1.57079632675φ = -0.87728565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28915538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.567383° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87728565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.264765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29752 KachelY 43385 -0.28915538 -0.87728565 -16.567383 -50.264765 Oben rechts KachelX + 1 29753 KachelY 43385 -0.28905950 -0.87728565 -16.561889 -50.264765 Unten links KachelX 29752 KachelY + 1 43386 -0.28915538 -0.87734694 -16.567383 -50.268277 Unten rechts KachelX + 1 29753 KachelY + 1 43386 -0.28905950 -0.87734694 -16.561889 -50.268277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87728565--0.87734694) × R
6.12899999999916e-05 × 6371000dl = 390.478589999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87728565--0.87734694) × R
6.12899999999916e-05 × 6371000dr = 390.478589999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28915538--0.28905950) × cos(-0.87728565) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63924084953908 × 6371000do = 390.481219017375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28915538--0.28905950) × cos(-0.87734694) × R
9.58799999999926e-05 × 0.639193715924534 × 6371000du = 390.452427379171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87728565)-sin(-0.87734694))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63924084953908-0.639193715924534)× R²
abs(-0.28905950--0.28915538)×4.71336145467793e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.71336145467793e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.71336145467793e-05× 40589641000000 ar = 152468.934611995m²