↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.13 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.12 m ↓ |
↑ 345.12 m ↓ |
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S 55 |
← 345.10 m → 119 105 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29751 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44997 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453971862792969 y=0.686607360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453971862792969 × 216)
floor (0.453971862792969 × 65536)
floor (29751.5)tx = 29751 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686607360839844 × 216)
floor (0.686607360839844 × 65536)
floor (44997.5)ty = 44997 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29751 / 44997 ti = "16/29751/44997" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29751/44997.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29751 ÷ 216
29751 ÷ 65536x = 0.453964233398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44997 ÷ 216
44997 ÷ 65536y = 0.686599731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453964233398438 × 2 - 1) × π
-0.092071533203125 × 3.1415926535Λ = -0.28925125 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686599731445312 × 2 - 1) × π
-0.373199462890625 × 3.1415926535Φ = -1.17244069090733 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28925125} λ = -0.28925125} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17244069090733))-π/2
2×atan(0.309610355165988)-π/2
2×0.300250147954017-π/2
0.600500295908033-1.57079632675φ = -0.97029603 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28925125} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.572876° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97029603 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.593867° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29751 KachelY 44997 -0.28925125 -0.97029603 -16.572876 -55.593867 Oben rechts KachelX + 1 29752 KachelY 44997 -0.28915538 -0.97029603 -16.567383 -55.593867 Unten links KachelX 29751 KachelY + 1 44998 -0.28925125 -0.97035020 -16.572876 -55.596971 Unten rechts KachelX + 1 29752 KachelY + 1 44998 -0.28915538 -0.97035020 -16.567383 -55.596971 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97029603--0.97035020) × R
5.41700000000755e-05 × 6371000dl = 345.117070000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97029603--0.97035020) × R
5.41700000000755e-05 × 6371000dr = 345.117070000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28925125--0.28915538) × cos(-0.97029603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56505531547654 × 6371000do = 345.128876066554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28925125--0.28915538) × cos(-0.97035020) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56501062152527 × 6371000du = 345.101577547726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97029603)-sin(-0.97035020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56505531547654-0.56501062152527)× R²
abs(-0.28915538--0.28925125)×4.46939512699362e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46939512699362e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46939512699362e-05× 40589641000000 ar = 119105.155917017m²