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← | S 50 |
← 390.41 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.41 m ↓ |
↑ 390.41 m ↓ |
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S 50 |
← 390.38 m → 152 417 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43386 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453926086425781 y=0.662025451660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453926086425781 × 216)
floor (0.453926086425781 × 65536)
floor (29748.5)tx = 29748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662025451660156 × 216)
floor (0.662025451660156 × 65536)
floor (43386.5)ty = 43386 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29748 / 43386 ti = "16/29748/43386" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29748/43386.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29748 ÷ 216
29748 ÷ 65536x = 0.45391845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43386 ÷ 216
43386 ÷ 65536y = 0.662017822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45391845703125 × 2 - 1) × π
-0.0921630859375 × 3.1415926535Λ = -0.28953887 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662017822265625 × 2 - 1) × π
-0.32403564453125 × 3.1415926535Φ = -1.01798800033151 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28953887} λ = -0.28953887} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01798800033151))-π/2
2×atan(0.361321187432792)-π/2
2×0.346724694222184-π/2
0.693449388444368-1.57079632675φ = -0.87734694 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28953887} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.589355° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87734694 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.268277° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29748 KachelY 43386 -0.28953887 -0.87734694 -16.589355 -50.268277 Oben rechts KachelX + 1 29749 KachelY 43386 -0.28944300 -0.87734694 -16.583862 -50.268277 Unten links KachelX 29748 KachelY + 1 43387 -0.28953887 -0.87740822 -16.589355 -50.271788 Unten rechts KachelX + 1 29749 KachelY + 1 43387 -0.28944300 -0.87740822 -16.583862 -50.271788 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87734694--0.87740822) × R
6.12799999999414e-05 × 6371000dl = 390.414879999627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87734694--0.87740822) × R
6.12799999999414e-05 × 6371000dr = 390.414879999627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(-0.87734694) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639193715924534 × 6371000do = 390.411704347551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28953887--0.28944300) × cos(-0.87740822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.639146587599728 × 6371000du = 390.382918943139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87734694)-sin(-0.87740822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.639193715924534-0.639146587599728)× R²
abs(-0.28944300--0.28953887)×4.71283248055787e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71283248055787e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71283248055787e-05× 40589641000000 ar = 152416.919625877m²