↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 390.04 m → | S 50 |
→ |
↑ 390.03 m ↓ |
↑ 390.03 m ↓ |
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S 50 |
← 390.01 m → 152 122 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29746 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43399 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453895568847656 y=0.662223815917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453895568847656 × 216)
floor (0.453895568847656 × 65536)
floor (29746.5)tx = 29746 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662223815917969 × 216)
floor (0.662223815917969 × 65536)
floor (43399.5)ty = 43399 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29746 / 43399 ti = "16/29746/43399" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29746/43399.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29746 ÷ 216
29746 ÷ 65536x = 0.453887939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43399 ÷ 216
43399 ÷ 65536y = 0.662216186523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453887939453125 × 2 - 1) × π
-0.09222412109375 × 3.1415926535Λ = -0.28973062 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662216186523438 × 2 - 1) × π
-0.324432373046875 × 3.1415926535Φ = -1.01923435972163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.28973062} λ = -0.28973062} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01923435972163))-π/2
2×atan(0.360871131901714)-π/2
2×0.346326552559874-π/2
0.692653105119747-1.57079632675φ = -0.87814322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.28973062} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.600342° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87814322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.313900° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29746 KachelY 43399 -0.28973062 -0.87814322 -16.600342 -50.313900 Oben rechts KachelX + 1 29747 KachelY 43399 -0.28963475 -0.87814322 -16.594849 -50.313900 Unten links KachelX 29746 KachelY + 1 43400 -0.28973062 -0.87820444 -16.600342 -50.317408 Unten rechts KachelX + 1 29747 KachelY + 1 43400 -0.28963475 -0.87820444 -16.594849 -50.317408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87814322--0.87820444) × R
6.1219999999973e-05 × 6371000dl = 390.032619999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87814322--0.87820444) × R
6.1219999999973e-05 × 6371000dr = 390.032619999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.28973062--0.28963475) × cos(-0.87814322) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638581137580818 × 6371000do = 390.037548987042m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.28973062--0.28963475) × cos(-0.87820444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.638534024257602 × 6371000du = 390.008772745418m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87814322)-sin(-0.87820444))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.638581137580818-0.638534024257602)× R²
abs(-0.28963475--0.28973062)×4.71133232157195e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.71133232157195e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.71133232157195e-05× 40589641000000 ar = 152121.755340609m²