↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.68 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.62 m ↓ |
↑ 381.62 m ↓ |
|||
S 51 |
← 381.65 m → 145 651 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453834533691406 y=0.666694641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453834533691406 × 216)
floor (0.453834533691406 × 65536)
floor (29742.5)tx = 29742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666694641113281 × 216)
floor (0.666694641113281 × 65536)
floor (43692.5)ty = 43692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29742 / 43692 ti = "16/29742/43692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29742/43692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29742 ÷ 216
29742 ÷ 65536x = 0.453826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43692 ÷ 216
43692 ÷ 65536y = 0.66668701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453826904296875 × 2 - 1) × π
-0.09234619140625 × 3.1415926535Λ = -0.29011412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66668701171875 × 2 - 1) × π
-0.3333740234375 × 3.1415926535Φ = -1.04732538289899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29011412} λ = -0.29011412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04732538289899))-π/2
2×atan(0.350874951369116)-π/2
2×0.337454073336621-π/2
0.674908146673243-1.57079632675φ = -0.89588818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29011412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.622315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89588818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.330612° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29742 KachelY 43692 -0.29011412 -0.89588818 -16.622315 -51.330612 Oben rechts KachelX + 1 29743 KachelY 43692 -0.29001824 -0.89588818 -16.616821 -51.330612 Unten links KachelX 29742 KachelY + 1 43693 -0.29011412 -0.89594808 -16.622315 -51.334044 Unten rechts KachelX + 1 29743 KachelY + 1 43693 -0.29001824 -0.89594808 -16.616821 -51.334044 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89588818--0.89594808) × R
5.99000000000016e-05 × 6371000dl = 381.62290000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89588818--0.89594808) × R
5.99000000000016e-05 × 6371000dr = 381.62290000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(-0.89588818) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62482560365596 × 6371000do = 381.675644735107m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(-0.89594808) × R
9.58799999999926e-05 × 0.624778834750683 × 6371000du = 381.647075880101m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89588818)-sin(-0.89594808))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62482560365596-0.624778834750683)× R²
abs(-0.29001824--0.29011412)×4.67689052772169e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67689052772169e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67689052772169e-05× 40589641000000 ar = 145650.715182257m²