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← | S 50 |
← 385.60 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.57 m ↓ |
↑ 385.57 m ↓ |
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S 50 |
← 385.57 m → 148 670 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29742 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453834533691406 y=0.664604187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453834533691406 × 216)
floor (0.453834533691406 × 65536)
floor (29742.5)tx = 29742 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664604187011719 × 216)
floor (0.664604187011719 × 65536)
floor (43555.5)ty = 43555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29742 / 43555 ti = "16/29742/43555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29742/43555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29742 ÷ 216
29742 ÷ 65536x = 0.453826904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43555 ÷ 216
43555 ÷ 65536y = 0.664596557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453826904296875 × 2 - 1) × π
-0.09234619140625 × 3.1415926535Λ = -0.29011412 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664596557617188 × 2 - 1) × π
-0.329193115234375 × 3.1415926535Φ = -1.03419067240309 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29011412} λ = -0.29011412} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03419067240309))-π/2
2×atan(0.355513991808197)-π/2
2×0.341578591177131-π/2
0.683157182354263-1.57079632675φ = -0.88763914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29011412} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.622315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88763914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.857976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29742 KachelY 43555 -0.29011412 -0.88763914 -16.622315 -50.857976 Oben rechts KachelX + 1 29743 KachelY 43555 -0.29001824 -0.88763914 -16.616821 -50.857976 Unten links KachelX 29742 KachelY + 1 43556 -0.29011412 -0.88769966 -16.622315 -50.861444 Unten rechts KachelX + 1 29743 KachelY + 1 43556 -0.29001824 -0.88769966 -16.616821 -50.861444 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88763914--0.88769966) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dl = 385.572920000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88763914--0.88769966) × R
6.05200000000083e-05 × 6371000dr = 385.572920000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(-0.88763914) × R
9.58799999999926e-05 × 0.631244828411879 × 6371000do = 385.596837677713m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29011412--0.29001824) × cos(-0.88769966) × R
9.58799999999926e-05 × 0.63119788893462 × 6371000du = 385.568164628558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88763914)-sin(-0.88769966))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631244828411879-0.63119788893462)× R²
abs(-0.29001824--0.29011412)×4.69394772595333e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69394772595333e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69394772595333e-05× 40589641000000 ar = 148670.170915957m²