↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.73 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.71 m ↓ |
↑ 356.71 m ↓ |
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S 54 |
← 356.70 m → 127 245 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29739 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453788757324219 y=0.680198669433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453788757324219 × 216)
floor (0.453788757324219 × 65536)
floor (29739.5)tx = 29739 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680198669433594 × 216)
floor (0.680198669433594 × 65536)
floor (44577.5)ty = 44577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29739 / 44577 ti = "16/29739/44577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29739/44577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29739 ÷ 216
29739 ÷ 65536x = 0.453781127929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44577 ÷ 216
44577 ÷ 65536y = 0.680191040039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453781127929688 × 2 - 1) × π
-0.092437744140625 × 3.1415926535Λ = -0.29040174 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680191040039062 × 2 - 1) × π
-0.360382080078125 × 3.1415926535Φ = -1.13217369522649 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29040174} λ = -0.29040174} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13217369522649))-π/2
2×atan(0.322331843180258)-π/2
2×0.311816752964898-π/2
0.623633505929795-1.57079632675φ = -0.94716282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29040174} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.638794° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94716282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.268432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29739 KachelY 44577 -0.29040174 -0.94716282 -16.638794 -54.268432 Oben rechts KachelX + 1 29740 KachelY 44577 -0.29030586 -0.94716282 -16.633301 -54.268432 Unten links KachelX 29739 KachelY + 1 44578 -0.29040174 -0.94721881 -16.638794 -54.271640 Unten rechts KachelX + 1 29740 KachelY + 1 44578 -0.29030586 -0.94721881 -16.633301 -54.271640 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94716282--0.94721881) × R
5.59900000000058e-05 × 6371000dl = 356.712290000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94716282--0.94721881) × R
5.59900000000058e-05 × 6371000dr = 356.712290000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29040174--0.29030586) × cos(-0.94716282) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583988551415892 × 6371000do = 356.730270935426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29040174--0.29030586) × cos(-0.94721881) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583943099952129 × 6371000du = 356.702506841518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94716282)-sin(-0.94721881))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583988551415892-0.583943099952129)× R²
abs(-0.29030586--0.29040174)×4.54514637630021e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54514637630021e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54514637630021e-05× 40589641000000 ar = 127245.119994365m²