↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.30 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.26 m ↓ |
↑ 382.26 m ↓ |
|||
S 51 |
← 382.28 m → 146 134 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453758239746094 y=0.666358947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453758239746094 × 216)
floor (0.453758239746094 × 65536)
floor (29737.5)tx = 29737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666358947753906 × 216)
floor (0.666358947753906 × 65536)
floor (43670.5)ty = 43670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29737 / 43670 ti = "16/29737/43670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29737/43670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29737 ÷ 216
29737 ÷ 65536x = 0.453750610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43670 ÷ 216
43670 ÷ 65536y = 0.666351318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453750610351562 × 2 - 1) × π
-0.092498779296875 × 3.1415926535Λ = -0.29059349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666351318359375 × 2 - 1) × π
-0.33270263671875 × 3.1415926535Φ = -1.0452161593157 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29059349} λ = -0.29059349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0452161593157))-π/2
2×atan(0.351615806130833)-π/2
2×0.338113564472997-π/2
0.676227128945993-1.57079632675φ = -0.89456920 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29059349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.649781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89456920 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.255040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29737 KachelY 43670 -0.29059349 -0.89456920 -16.649781 -51.255040 Oben rechts KachelX + 1 29738 KachelY 43670 -0.29049761 -0.89456920 -16.644287 -51.255040 Unten links KachelX 29737 KachelY + 1 43671 -0.29059349 -0.89462920 -16.649781 -51.258477 Unten rechts KachelX + 1 29738 KachelY + 1 43671 -0.29049761 -0.89462920 -16.644287 -51.258477 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89456920--0.89462920) × R
6.000000000006e-05 × 6371000dl = 382.260000000382m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89456920--0.89462920) × R
6.000000000006e-05 × 6371000dr = 382.260000000382m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29059349--0.29049761) × cos(-0.89456920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.625854872408275 × 6371000do = 382.304375075777m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29059349--0.29049761) × cos(-0.89462920) × R
9.58799999999926e-05 × 0.625808074909648 × 6371000du = 382.27578875448m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89456920)-sin(-0.89462920))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625854872408275-0.625808074909648)× R²
abs(-0.29049761--0.29059349)×4.67974986271269e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67974986271269e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67974986271269e-05× 40589641000000 ar = 146134.206756919m²