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← | S 55 |
← 342.59 m → | S 55 |
→ |
↑ 342.57 m ↓ |
↑ 342.57 m ↓ |
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S 55 |
← 342.57 m → 117 358 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45090 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453742980957031 y=0.688026428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453742980957031 × 216)
floor (0.453742980957031 × 65536)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688026428222656 × 216)
floor (0.688026428222656 × 65536)
floor (45090.5)ty = 45090 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29736 / 45090 ti = "16/29736/45090" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29736/45090.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 216
29736 ÷ 65536x = 0.4537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45090 ÷ 216
45090 ÷ 65536y = 0.688018798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4537353515625 × 2 - 1) × π
-0.092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688018798828125 × 2 - 1) × π
-0.37603759765625 × 3.1415926535Φ = -1.18135695423666 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29068936} λ = -0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18135695423666))-π/2
2×atan(0.306862058187013)-π/2
2×0.297740310551561-π/2
0.595480621103122-1.57079632675φ = -0.97531571 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97531571 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.881474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 45090 -0.29068936 -0.97531571 -16.655273 -55.881474 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 45090 -0.29059349 -0.97531571 -16.649781 -55.881474 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 45091 -0.29068936 -0.97536948 -16.655273 -55.884555 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 45091 -0.29059349 -0.97536948 -16.649781 -55.884555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97531571--0.97536948) × R
5.3770000000064e-05 × 6371000dl = 342.568670000408m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97531571--0.97536948) × R
5.3770000000064e-05 × 6371000dr = 342.568670000408m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.97531571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.560906711823973 × 6371000do = 342.594959692989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.97536948) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5608621959586 × 6371000du = 342.567769946849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97531571)-sin(-0.97536948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.560906711823973-0.5608621959586)× R²
abs(-0.29059349--0.29068936)×4.45158653730182e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45158653730182e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45158653730182e-05× 40589641000000 ar = 117357.642541424m²