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← | S 54 |
← 355.28 m → | S 54 |
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↑ 355.25 m ↓ |
↑ 355.25 m ↓ |
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S 54 |
← 355.25 m → 126 207 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453742980957031 y=0.680976867675781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453742980957031 × 216)
floor (0.453742980957031 × 65536)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680976867675781 × 216)
floor (0.680976867675781 × 65536)
floor (44628.5)ty = 44628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29736 / 44628 ti = "16/29736/44628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29736/44628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 216
29736 ÷ 65536x = 0.4537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44628 ÷ 216
44628 ÷ 65536y = 0.68096923828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4537353515625 × 2 - 1) × π
-0.092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68096923828125 × 2 - 1) × π
-0.3619384765625 × 3.1415926535Φ = -1.13706325898773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29068936} λ = -0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13706325898773))-π/2
2×atan(0.320759627936443)-π/2
2×0.31039185995797-π/2
0.620783719915939-1.57079632675φ = -0.95001261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95001261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.431713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 44628 -0.29068936 -0.95001261 -16.655273 -54.431713 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 44628 -0.29059349 -0.95001261 -16.649781 -54.431713 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 44629 -0.29068936 -0.95006837 -16.655273 -54.434908 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 44629 -0.29059349 -0.95006837 -16.649781 -54.434908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95001261--0.95006837) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dl = 355.246959999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95001261--0.95006837) × R
5.57599999999603e-05 × 6371000dr = 355.246959999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.95001261) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581672832248121 × 6371000do = 355.278652078406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.95006837) × R
9.58699999999979e-05 × 0.581627474886338 × 6371000du = 355.25094835655m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95001261)-sin(-0.95006837))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.581672832248121-0.581627474886338)× R²
abs(-0.29059349--0.29068936)×4.53573617829051e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53573617829051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53573617829051e-05× 40589641000000 ar = 126206.740304761m²