↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.81 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.81 m ↓ |
↑ 384.81 m ↓ |
|||
S 50 |
← 384.78 m → 148 073 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29736 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43581 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453742980957031 y=0.665000915527344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453742980957031 × 216)
floor (0.453742980957031 × 65536)
floor (29736.5)tx = 29736 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665000915527344 × 216)
floor (0.665000915527344 × 65536)
floor (43581.5)ty = 43581 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29736 / 43581 ti = "16/29736/43581" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29736/43581.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29736 ÷ 216
29736 ÷ 65536x = 0.4537353515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43581 ÷ 216
43581 ÷ 65536y = 0.664993286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4537353515625 × 2 - 1) × π
-0.092529296875 × 3.1415926535Λ = -0.29068936 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664993286132812 × 2 - 1) × π
-0.329986572265625 × 3.1415926535Φ = -1.03668339118333 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29068936} λ = -0.29068936} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03668339118333))-π/2
2×atan(0.354628899006207)-π/2
2×0.340792593620287-π/2
0.681585187240574-1.57079632675φ = -0.88921114 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29068936} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.655273° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88921114 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.948045° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29736 KachelY 43581 -0.29068936 -0.88921114 -16.655273 -50.948045 Oben rechts KachelX + 1 29737 KachelY 43581 -0.29059349 -0.88921114 -16.649781 -50.948045 Unten links KachelX 29736 KachelY + 1 43582 -0.29068936 -0.88927154 -16.655273 -50.951506 Unten rechts KachelX + 1 29737 KachelY + 1 43582 -0.29059349 -0.88927154 -16.649781 -50.951506 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88921114--0.88927154) × R
6.03999999999605e-05 × 6371000dl = 384.808399999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88921114--0.88927154) × R
6.03999999999605e-05 × 6371000dr = 384.808399999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.88921114) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630024831487299 × 6371000do = 384.811461868745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29068936--0.29059349) × cos(-0.88927154) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629977925208848 × 6371000du = 384.78281208753m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88921114)-sin(-0.88927154))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630024831487299-0.629977925208848)× R²
abs(-0.29059349--0.29068936)×4.69062784516083e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69062784516083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69062784516083e-05× 40589641000000 ar = 148073.170650167m²