↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 385.44 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.45 m ↓ |
↑ 385.45 m ↓ |
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S 50 |
← 385.41 m → 148 561 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43559 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453727722167969 y=0.664665222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453727722167969 × 216)
floor (0.453727722167969 × 65536)
floor (29735.5)tx = 29735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664665222167969 × 216)
floor (0.664665222167969 × 65536)
floor (43559.5)ty = 43559 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29735 / 43559 ti = "16/29735/43559" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29735/43559.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29735 ÷ 216
29735 ÷ 65536x = 0.453720092773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43559 ÷ 216
43559 ÷ 65536y = 0.664657592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453720092773438 × 2 - 1) × π
-0.092559814453125 × 3.1415926535Λ = -0.29078523 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664657592773438 × 2 - 1) × π
-0.329315185546875 × 3.1415926535Φ = -1.03457416760005 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29078523} λ = -0.29078523} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03457416760005))-π/2
2×atan(0.355377680039012)-π/2
2×0.341457569497861-π/2
0.682915138995722-1.57079632675φ = -0.88788119 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29078523} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.660766° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88788119 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.871845° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29735 KachelY 43559 -0.29078523 -0.88788119 -16.660766 -50.871845 Oben rechts KachelX + 1 29736 KachelY 43559 -0.29068936 -0.88788119 -16.655273 -50.871845 Unten links KachelX 29735 KachelY + 1 43560 -0.29078523 -0.88794169 -16.660766 -50.875311 Unten rechts KachelX + 1 29736 KachelY + 1 43560 -0.29068936 -0.88794169 -16.655273 -50.875311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88788119--0.88794169) × R
6.05000000000189e-05 × 6371000dl = 385.44550000012m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88788119--0.88794169) × R
6.05000000000189e-05 × 6371000dr = 385.44550000012m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29078523--0.29068936) × cos(-0.88788119) × R
9.58699999999979e-05 × 0.631057079904402 × 6371000do = 385.441946577513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29078523--0.29068936) × cos(-0.88794169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.631010146697332 × 6371000du = 385.413280348628m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88788119)-sin(-0.88794169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631057079904402-0.631010146697332)× R²
abs(-0.29068936--0.29078523)×4.69332070698325e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69332070698325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69332070698325e-05× 40589641000000 ar = 148561.339230388m²