↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.76 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.72 m ↓ |
↑ 363.72 m ↓ |
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S 53 |
← 363.73 m → 132 301 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29731 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44325 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453666687011719 y=0.676353454589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453666687011719 × 216)
floor (0.453666687011719 × 65536)
floor (29731.5)tx = 29731 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676353454589844 × 216)
floor (0.676353454589844 × 65536)
floor (44325.5)ty = 44325 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29731 / 44325 ti = "16/29731/44325" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29731/44325.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29731 ÷ 216
29731 ÷ 65536x = 0.453659057617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44325 ÷ 216
44325 ÷ 65536y = 0.676345825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453659057617188 × 2 - 1) × π
-0.092681884765625 × 3.1415926535Λ = -0.29116873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676345825195312 × 2 - 1) × π
-0.352691650390625 × 3.1415926535Φ = -1.10801349781798 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29116873} λ = -0.29116873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10801349781798))-π/2
2×atan(0.330214281352549)-π/2
2×0.318940785856988-π/2
0.637881571713976-1.57079632675φ = -0.93291476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29116873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.682739° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93291476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.452078° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29731 KachelY 44325 -0.29116873 -0.93291476 -16.682739 -53.452078 Oben rechts KachelX + 1 29732 KachelY 44325 -0.29107285 -0.93291476 -16.677246 -53.452078 Unten links KachelX 29731 KachelY + 1 44326 -0.29116873 -0.93297185 -16.682739 -53.455349 Unten rechts KachelX + 1 29732 KachelY + 1 44326 -0.29107285 -0.93297185 -16.677246 -53.455349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93291476--0.93297185) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dl = 363.720390000592m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93291476--0.93297185) × R
5.70900000000929e-05 × 6371000dr = 363.720390000592m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29116873--0.29107285) × cos(-0.93291476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59549491631196 × 6371000do = 363.758950961609m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29116873--0.29107285) × cos(-0.93297185) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59544905157191 × 6371000du = 363.730934417269m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93291476)-sin(-0.93297185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59549491631196-0.59544905157191)× R²
abs(-0.29107285--0.29116873)×4.58647400505274e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58647400505274e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58647400505274e-05× 40589641000000 ar = 132301.452451474m²