↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.09 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.07 m ↓ |
↑ 382.07 m ↓ |
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S 51 |
← 382.06 m → 145 980 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43676 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453620910644531 y=0.666450500488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453620910644531 × 216)
floor (0.453620910644531 × 65536)
floor (29728.5)tx = 29728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666450500488281 × 216)
floor (0.666450500488281 × 65536)
floor (43676.5)ty = 43676 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29728 / 43676 ti = "16/29728/43676" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29728/43676.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29728 ÷ 216
29728 ÷ 65536x = 0.45361328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43676 ÷ 216
43676 ÷ 65536y = 0.66644287109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45361328125 × 2 - 1) × π
-0.0927734375 × 3.1415926535Λ = -0.29145635 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66644287109375 × 2 - 1) × π
-0.3328857421875 × 3.1415926535Φ = -1.04579140211114 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29145635} λ = -0.29145635} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04579140211114))-π/2
2×atan(0.351413599836026)-π/2
2×0.33793359559818-π/2
0.675867191196359-1.57079632675φ = -0.89492914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29145635} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.699219° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89492914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.275663° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29728 KachelY 43676 -0.29145635 -0.89492914 -16.699219 -51.275663 Oben rechts KachelX + 1 29729 KachelY 43676 -0.29136048 -0.89492914 -16.693726 -51.275663 Unten links KachelX 29728 KachelY + 1 43677 -0.29145635 -0.89498911 -16.699219 -51.279099 Unten rechts KachelX + 1 29729 KachelY + 1 43677 -0.29136048 -0.89498911 -16.693726 -51.279099 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89492914--0.89498911) × R
5.99700000000203e-05 × 6371000dl = 382.068870000129m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89492914--0.89498911) × R
5.99700000000203e-05 × 6371000dr = 382.068870000129m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29145635--0.29136048) × cos(-0.89492914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625574100436133 × 6371000do = 382.093009775133m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29145635--0.29136048) × cos(-0.89498911) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625527312830899 × 6371000du = 382.064432478069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89492914)-sin(-0.89498911))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625574100436133-0.625527312830899)× R²
abs(-0.29136048--0.29145635)×4.67876052338001e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67876052338001e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67876052338001e-05× 40589641000000 ar = 145980.38527562m²