↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.38 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.39 m ↓ |
↑ 382.39 m ↓ |
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S 51 |
← 382.35 m → 146 211 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29727 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43666 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453605651855469 y=0.666297912597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453605651855469 × 216)
floor (0.453605651855469 × 65536)
floor (29727.5)tx = 29727 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666297912597656 × 216)
floor (0.666297912597656 × 65536)
floor (43666.5)ty = 43666 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29727 / 43666 ti = "16/29727/43666" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29727/43666.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29727 ÷ 216
29727 ÷ 65536x = 0.453598022460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43666 ÷ 216
43666 ÷ 65536y = 0.666290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453598022460938 × 2 - 1) × π
-0.092803955078125 × 3.1415926535Λ = -0.29155222 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666290283203125 × 2 - 1) × π
-0.33258056640625 × 3.1415926535Φ = -1.04483266411874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29155222} λ = -0.29155222} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04483266411874))-π/2
2×atan(0.351750674962781)-π/2
2×0.338233588589843-π/2
0.676467177179686-1.57079632675φ = -0.89432915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29155222} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.704712° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89432915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.241286° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29727 KachelY 43666 -0.29155222 -0.89432915 -16.704712 -51.241286 Oben rechts KachelX + 1 29728 KachelY 43666 -0.29145635 -0.89432915 -16.699219 -51.241286 Unten links KachelX 29727 KachelY + 1 43667 -0.29155222 -0.89438917 -16.704712 -51.244725 Unten rechts KachelX + 1 29728 KachelY + 1 43667 -0.29145635 -0.89438917 -16.699219 -51.244725 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89432915--0.89438917) × R
6.00199999999385e-05 × 6371000dl = 382.387419999608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89432915--0.89438917) × R
6.00199999999385e-05 × 6371000dr = 382.387419999608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29155222--0.29145635) × cos(-0.89432915) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626042078859788 × 6371000do = 382.378845272926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29155222--0.29145635) × cos(-0.89438917) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625995274779823 × 6371000du = 382.350257913297m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89432915)-sin(-0.89438917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626042078859788-0.625995274779823)× R²
abs(-0.29145635--0.29155222)×4.6804079965046e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6804079965046e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6804079965046e-05× 40589641000000 ar = 146211.394426564m²