↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 381.86 m → | S 51 |
→ |
↑ 381.88 m ↓ |
↑ 381.88 m ↓ |
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S 51 |
← 381.84 m → 145 820 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453575134277344 y=0.666572570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453575134277344 × 216)
floor (0.453575134277344 × 65536)
floor (29725.5)tx = 29725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666572570800781 × 216)
floor (0.666572570800781 × 65536)
floor (43684.5)ty = 43684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29725 / 43684 ti = "16/29725/43684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29725/43684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29725 ÷ 216
29725 ÷ 65536x = 0.453567504882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43684 ÷ 216
43684 ÷ 65536y = 0.66656494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453567504882812 × 2 - 1) × π
-0.092864990234375 × 3.1415926535Λ = -0.29174397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66656494140625 × 2 - 1) × π
-0.3331298828125 × 3.1415926535Φ = -1.04655839250507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29174397} λ = -0.29174397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04655839250507))-π/2
2×atan(0.351144172318026)-π/2
2×0.337693762705827-π/2
0.675387525411655-1.57079632675φ = -0.89540880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29174397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.715698° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89540880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.303145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29725 KachelY 43684 -0.29174397 -0.89540880 -16.715698 -51.303145 Oben rechts KachelX + 1 29726 KachelY 43684 -0.29164810 -0.89540880 -16.710205 -51.303145 Unten links KachelX 29725 KachelY + 1 43685 -0.29174397 -0.89546874 -16.715698 -51.306579 Unten rechts KachelX + 1 29726 KachelY + 1 43685 -0.29164810 -0.89546874 -16.710205 -51.306579 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89540880--0.89546874) × R
5.99399999999806e-05 × 6371000dl = 381.877739999876m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89540880--0.89546874) × R
5.99399999999806e-05 × 6371000dr = 381.877739999876m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29174397--0.29164810) × cos(-0.89540880) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625199814660046 × 6371000do = 381.864400600615m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29174397--0.29164810) × cos(-0.89546874) × R
9.58699999999979e-05 × 0.625153032481164 × 6371000du = 381.8358266179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89540880)-sin(-0.89546874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.625199814660046-0.625153032481164)× R²
abs(-0.29164810--0.29174397)×4.67821788820988e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67821788820988e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67821788820988e-05× 40589641000000 ar = 145820.058447472m²