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← | S 50 |
← 385.38 m → | S 50 |
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↑ 385.38 m ↓ |
↑ 385.38 m ↓ |
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S 50 |
← 385.36 m → 148 515 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29724 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43561 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453559875488281 y=0.664695739746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453559875488281 × 216)
floor (0.453559875488281 × 65536)
floor (29724.5)tx = 29724 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664695739746094 × 216)
floor (0.664695739746094 × 65536)
floor (43561.5)ty = 43561 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29724 / 43561 ti = "16/29724/43561" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29724/43561.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29724 ÷ 216
29724 ÷ 65536x = 0.45355224609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43561 ÷ 216
43561 ÷ 65536y = 0.664688110351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45355224609375 × 2 - 1) × π
-0.0928955078125 × 3.1415926535Λ = -0.29183984 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664688110351562 × 2 - 1) × π
-0.329376220703125 × 3.1415926535Φ = -1.03476591519853 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29183984} λ = -0.29183984} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03476591519853))-π/2
2×atan(0.355309543755004)-π/2
2×0.341397072157525-π/2
0.68279414431505-1.57079632675φ = -0.88800218 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29183984} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.721191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88800218 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.878777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29724 KachelY 43561 -0.29183984 -0.88800218 -16.721191 -50.878777 Oben rechts KachelX + 1 29725 KachelY 43561 -0.29174397 -0.88800218 -16.715698 -50.878777 Unten links KachelX 29724 KachelY + 1 43562 -0.29183984 -0.88806267 -16.721191 -50.882243 Unten rechts KachelX + 1 29725 KachelY + 1 43562 -0.29174397 -0.88806267 -16.715698 -50.882243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88800218--0.88806267) × R
6.04900000000796e-05 × 6371000dl = 385.381790000507m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88800218--0.88806267) × R
6.04900000000796e-05 × 6371000dr = 385.381790000507m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29183984--0.29174397) × cos(-0.88800218) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630963218938735 × 6371000do = 385.384617447603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29183984--0.29174397) × cos(-0.88806267) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630916288871418 × 6371000du = 385.355953136441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88800218)-sin(-0.88806267))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630963218938735-0.630916288871418)× R²
abs(-0.29174397--0.29183984)×4.69300673170414e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69300673170414e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69300673170414e-05× 40589641000000 ar = 148514.690404278m²