↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.58 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.52 m ↓ |
↑ 343.52 m ↓ |
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S 55 |
← 343.56 m → 118 025 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29723 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45055 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453544616699219 y=0.687492370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453544616699219 × 216)
floor (0.453544616699219 × 65536)
floor (29723.5)tx = 29723 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687492370605469 × 216)
floor (0.687492370605469 × 65536)
floor (45055.5)ty = 45055 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29723 / 45055 ti = "16/29723/45055" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29723/45055.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29723 ÷ 216
29723 ÷ 65536x = 0.453536987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45055 ÷ 216
45055 ÷ 65536y = 0.687484741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453536987304688 × 2 - 1) × π
-0.092926025390625 × 3.1415926535Λ = -0.29193572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687484741210938 × 2 - 1) × π
-0.374969482421875 × 3.1415926535Φ = -1.17800137126326 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29193572} λ = -0.29193572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17800137126326))-π/2
2×atan(0.307893488842402)-π/2
2×0.298682702891446-π/2
0.597365405782893-1.57079632675φ = -0.97343092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29193572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.726685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97343092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.773483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29723 KachelY 45055 -0.29193572 -0.97343092 -16.726685 -55.773483 Oben rechts KachelX + 1 29724 KachelY 45055 -0.29183984 -0.97343092 -16.721191 -55.773483 Unten links KachelX 29723 KachelY + 1 45056 -0.29193572 -0.97348484 -16.726685 -55.776573 Unten rechts KachelX + 1 29724 KachelY + 1 45056 -0.29183984 -0.97348484 -16.721191 -55.776573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97343092--0.97348484) × R
5.39200000000406e-05 × 6371000dl = 343.524320000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97343092--0.97348484) × R
5.39200000000406e-05 × 6371000dr = 343.524320000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29193572--0.29183984) × cos(-0.97343092) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562466092694 × 6371000do = 343.583245171921m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29193572--0.29183984) × cos(-0.97348484) × R
9.58799999999926e-05 × 0.562421509722991 × 6371000du = 343.556011598097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97343092)-sin(-0.97348484))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562466092694-0.562421509722991)× R²
abs(-0.29183984--0.29193572)×4.45829710086221e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.45829710086221e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.45829710086221e-05× 40589641000000 ar = 118024.522992003m²