↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 382.66 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.71 m ↓ |
↑ 382.71 m ↓ |
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S 51 |
← 382.64 m → 146 443 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29722 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453529357910156 y=0.666145324707031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453529357910156 × 216)
floor (0.453529357910156 × 65536)
floor (29722.5)tx = 29722 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666145324707031 × 216)
floor (0.666145324707031 × 65536)
floor (43656.5)ty = 43656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29722 / 43656 ti = "16/29722/43656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29722/43656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29722 ÷ 216
29722 ÷ 65536x = 0.453521728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43656 ÷ 216
43656 ÷ 65536y = 0.6661376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453521728515625 × 2 - 1) × π
-0.09295654296875 × 3.1415926535Λ = -0.29203159 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6661376953125 × 2 - 1) × π
-0.332275390625 × 3.1415926535Φ = -1.04387392612634 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29203159} λ = -0.29203159} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04387392612634))-π/2
2×atan(0.352088073411232)-π/2
2×0.338533805944186-π/2
0.677067611888373-1.57079632675φ = -0.89372871 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29203159} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.732178° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89372871 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.206883° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29722 KachelY 43656 -0.29203159 -0.89372871 -16.732178 -51.206883 Oben rechts KachelX + 1 29723 KachelY 43656 -0.29193572 -0.89372871 -16.726685 -51.206883 Unten links KachelX 29722 KachelY + 1 43657 -0.29203159 -0.89378878 -16.732178 -51.210325 Unten rechts KachelX + 1 29723 KachelY + 1 43657 -0.29193572 -0.89378878 -16.726685 -51.210325 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89372871--0.89378878) × R
6.00699999999676e-05 × 6371000dl = 382.705969999794m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89372871--0.89378878) × R
6.00699999999676e-05 × 6371000dr = 382.705969999794m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29203159--0.29193572) × cos(-0.89372871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626510182651834 × 6371000do = 382.664757344198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29203159--0.29193572) × cos(-0.89378878) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626463362168479 × 6371000du = 382.636159965579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89372871)-sin(-0.89378878))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626510182651834-0.626463362168479)× R²
abs(-0.29193572--0.29203159)×4.68204833549146e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68204833549146e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68204833549146e-05× 40589641000000 ar = 146442.614994643m²