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← | S 55 |
← 344.51 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.48 m ↓ |
↑ 344.48 m ↓ |
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S 55 |
← 344.48 m → 118 672 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45021 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453514099121094 y=0.686973571777344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453514099121094 × 216)
floor (0.453514099121094 × 65536)
floor (29721.5)tx = 29721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686973571777344 × 216)
floor (0.686973571777344 × 65536)
floor (45021.5)ty = 45021 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29721 / 45021 ti = "16/29721/45021" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29721/45021.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29721 ÷ 216
29721 ÷ 65536x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45021 ÷ 216
45021 ÷ 65536y = 0.686965942382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686965942382812 × 2 - 1) × π
-0.373931884765625 × 3.1415926535Φ = -1.1747416620891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1747416620891))-π/2
2×atan(0.308898769644021)-π/2
2×0.299600676819851-π/2
0.599201353639703-1.57079632675φ = -0.97159497 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97159497 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.668291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29721 KachelY 45021 -0.29212747 -0.97159497 -16.737671 -55.668291 Oben rechts KachelX + 1 29722 KachelY 45021 -0.29203159 -0.97159497 -16.732178 -55.668291 Unten links KachelX 29721 KachelY + 1 45022 -0.29212747 -0.97164904 -16.737671 -55.671389 Unten rechts KachelX + 1 29722 KachelY + 1 45022 -0.29203159 -0.97164904 -16.732178 -55.671389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97159497--0.97164904) × R
5.40700000000172e-05 × 6371000dl = 344.479970000109m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97159497--0.97164904) × R
5.40700000000172e-05 × 6371000dr = 344.479970000109m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(-0.97159497) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56398314471111 × 6371000do = 344.50993864181m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(-0.97164904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.563938493621496 × 6371000du = 344.482663457635m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97159497)-sin(-0.97164904))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.56398314471111-0.563938493621496)× R²
abs(-0.29203159--0.29212747)×4.46510896141561e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46510896141561e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46510896141561e-05× 40589641000000 ar = 118672.075479586m²