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← | S 50 |
← 385.71 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.64 m ↓ |
↑ 385.64 m ↓ |
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S 50 |
← 385.68 m → 148 739 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29721 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43551 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453514099121094 y=0.664543151855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453514099121094 × 216)
floor (0.453514099121094 × 65536)
floor (29721.5)tx = 29721 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664543151855469 × 216)
floor (0.664543151855469 × 65536)
floor (43551.5)ty = 43551 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29721 / 43551 ti = "16/29721/43551" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29721/43551.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29721 ÷ 216
29721 ÷ 65536x = 0.453506469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43551 ÷ 216
43551 ÷ 65536y = 0.664535522460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453506469726562 × 2 - 1) × π
-0.092987060546875 × 3.1415926535Λ = -0.29212747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664535522460938 × 2 - 1) × π
-0.329071044921875 × 3.1415926535Φ = -1.03380717720613 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29212747} λ = -0.29212747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03380717720613))-π/2
2×atan(0.355650355862317)-π/2
2×0.341699648857547-π/2
0.683399297715094-1.57079632675φ = -0.88739703 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29212747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.737671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88739703 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.844105° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29721 KachelY 43551 -0.29212747 -0.88739703 -16.737671 -50.844105 Oben rechts KachelX + 1 29722 KachelY 43551 -0.29203159 -0.88739703 -16.732178 -50.844105 Unten links KachelX 29721 KachelY + 1 43552 -0.29212747 -0.88745756 -16.737671 -50.847573 Unten rechts KachelX + 1 29722 KachelY + 1 43552 -0.29203159 -0.88745756 -16.732178 -50.847573 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88739703--0.88745756) × R
6.05299999999476e-05 × 6371000dl = 385.636629999666m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88739703--0.88745756) × R
6.05299999999476e-05 × 6371000dr = 385.636629999666m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(-0.88739703) × R
9.58799999999926e-05 × 0.631432586461704 × 6371000do = 385.71152996033m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29212747--0.29203159) × cos(-0.88745756) × R
9.58799999999926e-05 × 0.6313856484801 × 6371000du = 385.682857824799m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88739703)-sin(-0.88745756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.631432586461704-0.6313856484801)× R²
abs(-0.29203159--0.29212747)×4.69379816046001e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.69379816046001e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.69379816046001e-05× 40589641000000 ar = 148738.966098827m²