↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.60 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.59 m ↓ |
↑ 343.59 m ↓ |
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S 55 |
← 343.57 m → 118 053 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45053 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453483581542969 y=0.687461853027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453483581542969 × 216)
floor (0.453483581542969 × 65536)
floor (29719.5)tx = 29719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687461853027344 × 216)
floor (0.687461853027344 × 65536)
floor (45053.5)ty = 45053 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29719 / 45053 ti = "16/29719/45053" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29719/45053.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29719 ÷ 216
29719 ÷ 65536x = 0.453475952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45053 ÷ 216
45053 ÷ 65536y = 0.687454223632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453475952148438 × 2 - 1) × π
-0.093048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.29231921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687454223632812 × 2 - 1) × π
-0.374908447265625 × 3.1415926535Φ = -1.17780962366478 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29231921} λ = -0.29231921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17780962366478))-π/2
2×atan(0.307952532340019)-π/2
2×0.298736632927455-π/2
0.59747326585491-1.57079632675φ = -0.97332306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29231921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.748657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97332306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.767303° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29719 KachelY 45053 -0.29231921 -0.97332306 -16.748657 -55.767303 Oben rechts KachelX + 1 29720 KachelY 45053 -0.29222334 -0.97332306 -16.743164 -55.767303 Unten links KachelX 29719 KachelY + 1 45054 -0.29231921 -0.97337699 -16.748657 -55.770393 Unten rechts KachelX + 1 29720 KachelY + 1 45054 -0.29222334 -0.97337699 -16.743164 -55.770393 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97332306--0.97337699) × R
5.39299999999798e-05 × 6371000dl = 343.588029999871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97332306--0.97337699) × R
5.39299999999798e-05 × 6371000dr = 343.588029999871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29231921--0.29222334) × cos(-0.97332306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562555270265196 × 6371000do = 343.601879027019m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29231921--0.29222334) × cos(-0.97337699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562510682297614 × 6371000du = 343.57464524173m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97332306)-sin(-0.97337699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562555270265196-0.562510682297614)× R²
abs(-0.29222334--0.29231921)×4.45879675824434e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.45879675824434e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.45879675824434e-05× 40589641000000 ar = 118052.814146369m²