↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.86 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.92 m ↓ |
↑ 380.92 m ↓ |
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S 51 |
← 380.84 m → 145 074 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29719 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43719 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453483581542969 y=0.667106628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453483581542969 × 216)
floor (0.453483581542969 × 65536)
floor (29719.5)tx = 29719 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667106628417969 × 216)
floor (0.667106628417969 × 65536)
floor (43719.5)ty = 43719 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29719 / 43719 ti = "16/29719/43719" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29719/43719.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29719 ÷ 216
29719 ÷ 65536x = 0.453475952148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43719 ÷ 216
43719 ÷ 65536y = 0.667098999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453475952148438 × 2 - 1) × π
-0.093048095703125 × 3.1415926535Λ = -0.29231921 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667098999023438 × 2 - 1) × π
-0.334197998046875 × 3.1415926535Φ = -1.04991397547847 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29231921} λ = -0.29231921} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04991397547847))-π/2
2×atan(0.349967853633433)-π/2
2×0.336646180911203-π/2
0.673292361822405-1.57079632675φ = -0.89750396 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29231921} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.748657° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89750396 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.423189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29719 KachelY 43719 -0.29231921 -0.89750396 -16.748657 -51.423189 Oben rechts KachelX + 1 29720 KachelY 43719 -0.29222334 -0.89750396 -16.743164 -51.423189 Unten links KachelX 29719 KachelY + 1 43720 -0.29231921 -0.89756375 -16.748657 -51.426615 Unten rechts KachelX + 1 29720 KachelY + 1 43720 -0.29222334 -0.89756375 -16.743164 -51.426615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89750396--0.89756375) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dl = 380.922090000026m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89750396--0.89756375) × R
5.9790000000004e-05 × 6371000dr = 380.922090000026m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29231921--0.29222334) × cos(-0.89750396) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623563245158855 × 6371000do = 380.864803964532m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29231921--0.29222334) × cos(-0.89756375) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623516501842158 × 6371000du = 380.836253718365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89750396)-sin(-0.89756375))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623563245158855-0.623516501842158)× R²
abs(-0.29222334--0.29231921)×4.67433166969622e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67433166969622e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67433166969622e-05× 40589641000000 ar = 145074.379467055m²