↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.42 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.42 m ↓ |
↑ 344.42 m ↓ |
|||
S 55 |
← 344.39 m → 118 619 m² |
S 55 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45023 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453453063964844 y=0.687004089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453453063964844 × 216)
floor (0.453453063964844 × 65536)
floor (29717.5)tx = 29717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687004089355469 × 216)
floor (0.687004089355469 × 65536)
floor (45023.5)ty = 45023 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29717 / 45023 ti = "16/29717/45023" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29717/45023.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29717 ÷ 216
29717 ÷ 65536x = 0.453445434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45023 ÷ 216
45023 ÷ 65536y = 0.686996459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453445434570312 × 2 - 1) × π
-0.093109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.29251096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686996459960938 × 2 - 1) × π
-0.373992919921875 × 3.1415926535Φ = -1.17493340968758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29251096} λ = -0.29251096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17493340968758))-π/2
2×atan(0.308839544725068)-π/2
2×0.299546609894076-π/2
0.599093219788152-1.57079632675φ = -0.97170311 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29251096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.759643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97170311 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.674487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29717 KachelY 45023 -0.29251096 -0.97170311 -16.759643 -55.674487 Oben rechts KachelX + 1 29718 KachelY 45023 -0.29241509 -0.97170311 -16.754151 -55.674487 Unten links KachelX 29717 KachelY + 1 45024 -0.29251096 -0.97175717 -16.759643 -55.677585 Unten rechts KachelX + 1 29718 KachelY + 1 45024 -0.29241509 -0.97175717 -16.754151 -55.677585 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97170311--0.97175717) × R
5.40599999999669e-05 × 6371000dl = 344.416259999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97170311--0.97175717) × R
5.40599999999669e-05 × 6371000dr = 344.416259999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.97170311) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563893840883171 × 6371000do = 344.41946158976m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.97175717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563849194755044 × 6371000du = 344.392192280721m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97170311)-sin(-0.97175717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563893840883171-0.563849194755044)× R²
abs(-0.29241509--0.29251096)×4.46461281274901e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46461281274901e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46461281274901e-05× 40589641000000 ar = 118618.966863894m²