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← | S 51 |
← 382.61 m → | S 51 |
→ |
↑ 382.58 m ↓ |
↑ 382.58 m ↓ |
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S 51 |
← 382.58 m → 146 372 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29717 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43658 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453453063964844 y=0.666175842285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453453063964844 × 216)
floor (0.453453063964844 × 65536)
floor (29717.5)tx = 29717 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.666175842285156 × 216)
floor (0.666175842285156 × 65536)
floor (43658.5)ty = 43658 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29717 / 43658 ti = "16/29717/43658" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29717/43658.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29717 ÷ 216
29717 ÷ 65536x = 0.453445434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43658 ÷ 216
43658 ÷ 65536y = 0.666168212890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453445434570312 × 2 - 1) × π
-0.093109130859375 × 3.1415926535Λ = -0.29251096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.666168212890625 × 2 - 1) × π
-0.33233642578125 × 3.1415926535Φ = -1.04406567372482 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29251096} λ = -0.29251096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04406567372482))-π/2
2×atan(0.352020567840924)-π/2
2×0.338473744521444-π/2
0.676947489042888-1.57079632675φ = -0.89384884 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29251096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.759643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89384884 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.213766° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29717 KachelY 43658 -0.29251096 -0.89384884 -16.759643 -51.213766 Oben rechts KachelX + 1 29718 KachelY 43658 -0.29241509 -0.89384884 -16.754151 -51.213766 Unten links KachelX 29717 KachelY + 1 43659 -0.29251096 -0.89390889 -16.759643 -51.217207 Unten rechts KachelX + 1 29718 KachelY + 1 43659 -0.29241509 -0.89390889 -16.754151 -51.217207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89384884--0.89390889) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dl = 382.578549999861m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89384884--0.89390889) × R
6.00499999999782e-05 × 6371000dr = 382.578549999861m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.89384884) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626416547219476 × 6371000do = 382.607565967275m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29251096--0.29241509) × cos(-0.89390889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.626369737806121 × 6371000du = 382.578975350077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89384884)-sin(-0.89390889))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.626416547219476-0.626369737806121)× R²
abs(-0.29241509--0.29251096)×4.68094133543318e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68094133543318e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68094133543318e-05× 40589641000000 ar = 146371.978772295m²