↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.50 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.48 m ↓ |
↑ 344.48 m ↓ |
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S 55 |
← 344.47 m → 118 669 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29715 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453422546386719 y=0.686958312988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453422546386719 × 216)
floor (0.453422546386719 × 65536)
floor (29715.5)tx = 29715 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686958312988281 × 216)
floor (0.686958312988281 × 65536)
floor (45020.5)ty = 45020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29715 / 45020 ti = "16/29715/45020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29715/45020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29715 ÷ 216
29715 ÷ 65536x = 0.453414916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45020 ÷ 216
45020 ÷ 65536y = 0.68695068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453414916992188 × 2 - 1) × π
-0.093170166015625 × 3.1415926535Λ = -0.29270271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68695068359375 × 2 - 1) × π
-0.3739013671875 × 3.1415926535Φ = -1.17464578828986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29270271} λ = -0.29270271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17464578828986))-π/2
2×atan(0.308928386362359)-π/2
2×0.299627713493359-π/2
0.599255426986717-1.57079632675φ = -0.97154090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29270271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.770630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97154090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.665193° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29715 KachelY 45020 -0.29270271 -0.97154090 -16.770630 -55.665193 Oben rechts KachelX + 1 29716 KachelY 45020 -0.29260684 -0.97154090 -16.765137 -55.665193 Unten links KachelX 29715 KachelY + 1 45021 -0.29270271 -0.97159497 -16.770630 -55.668291 Unten rechts KachelX + 1 29716 KachelY + 1 45021 -0.29260684 -0.97159497 -16.765137 -55.668291 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97154090--0.97159497) × R
5.40699999999061e-05 × 6371000dl = 344.479969999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97154090--0.97159497) × R
5.40699999999061e-05 × 6371000dr = 344.479969999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29270271--0.29260684) × cos(-0.97154090) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564027794151883 × 6371000do = 344.50127860804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29270271--0.29260684) × cos(-0.97159497) × R
9.58699999999979e-05 × 0.56398314471111 × 6371000du = 344.474007275679m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97154090)-sin(-0.97159497))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564027794151883-0.56398314471111)× R²
abs(-0.29260684--0.29270271)×4.46494407727593e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46494407727593e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46494407727593e-05× 40589641000000 ar = 118669.092934725m²