↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 344.17 m → | S 55 |
→ |
↑ 344.16 m ↓ |
↑ 344.16 m ↓ |
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S 55 |
← 344.15 m → 118 447 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453407287597656 y=0.687141418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453407287597656 × 216)
floor (0.453407287597656 × 65536)
floor (29714.5)tx = 29714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687141418457031 × 216)
floor (0.687141418457031 × 65536)
floor (45032.5)ty = 45032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29714 / 45032 ti = "16/29714/45032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29714/45032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29714 ÷ 216
29714 ÷ 65536x = 0.453399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45032 ÷ 216
45032 ÷ 65536y = 0.6871337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453399658203125 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6871337890625 × 2 - 1) × π
-0.374267578125 × 3.1415926535Φ = -1.17579627388074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29279858} λ = -0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17579627388074))-π/2
2×atan(0.308573173078298)-π/2
2×0.299303414660612-π/2
0.598606829321223-1.57079632675φ = -0.97218950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97218950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.702355° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29714 KachelY 45032 -0.29279858 -0.97218950 -16.776123 -55.702355 Oben rechts KachelX + 1 29715 KachelY 45032 -0.29270271 -0.97218950 -16.770630 -55.702355 Unten links KachelX 29714 KachelY + 1 45033 -0.29279858 -0.97224352 -16.776123 -55.705450 Unten rechts KachelX + 1 29715 KachelY + 1 45033 -0.29270271 -0.97224352 -16.770630 -55.705450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97218950--0.97224352) × R
5.4019999999988e-05 × 6371000dl = 344.161419999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97218950--0.97224352) × R
5.4019999999988e-05 × 6371000dr = 344.161419999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29279858--0.29270271) × cos(-0.97218950) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563492090336969 × 6371000do = 344.174077269548m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29279858--0.29270271) × cos(-0.97224352) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563447462433625 × 6371000du = 344.146819091985m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97218950)-sin(-0.97224352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563492090336969-0.563447462433625)× R²
abs(-0.29270271--0.29279858)×4.46279033443631e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46279033443631e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46279033443631e-05× 40589641000000 ar = 118446.748582225m²