↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.15 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.16 m ↓ |
↑ 380.16 m ↓ |
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S 51 |
← 380.12 m → 144 512 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29714 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43744 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453407287597656 y=0.667488098144531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453407287597656 × 216)
floor (0.453407287597656 × 65536)
floor (29714.5)tx = 29714 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667488098144531 × 216)
floor (0.667488098144531 × 65536)
floor (43744.5)ty = 43744 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29714 / 43744 ti = "16/29714/43744" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29714/43744.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29714 ÷ 216
29714 ÷ 65536x = 0.453399658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43744 ÷ 216
43744 ÷ 65536y = 0.66748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453399658203125 × 2 - 1) × π
-0.09320068359375 × 3.1415926535Λ = -0.29279858 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66748046875 × 2 - 1) × π
-0.3349609375 × 3.1415926535Φ = -1.05231082045947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29279858} λ = -0.29279858} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05231082045947))-π/2
2×atan(0.349130039396458)-π/2
2×0.335899588672849-π/2
0.671799177345699-1.57079632675φ = -0.89899715 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29279858} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.776123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89899715 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.508742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29714 KachelY 43744 -0.29279858 -0.89899715 -16.776123 -51.508742 Oben rechts KachelX + 1 29715 KachelY 43744 -0.29270271 -0.89899715 -16.770630 -51.508742 Unten links KachelX 29714 KachelY + 1 43745 -0.29279858 -0.89905682 -16.776123 -51.512161 Unten rechts KachelX + 1 29715 KachelY + 1 43745 -0.29270271 -0.89905682 -16.770630 -51.512161 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89899715--0.89905682) × R
5.96699999999561e-05 × 6371000dl = 380.157569999721m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89899715--0.89905682) × R
5.96699999999561e-05 × 6371000dr = 380.157569999721m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29279858--0.29270271) × cos(-0.89899715) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62239521495124 × 6371000do = 380.15138539873m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29279858--0.29270271) × cos(-0.89905682) × R
9.58699999999979e-05 × 0.622348509947223 × 6371000du = 380.122858553479m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89899715)-sin(-0.89905682))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62239521495124-0.622348509947223)× R²
abs(-0.29270271--0.29279858)×4.67050040163786e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.67050040163786e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.67050040163786e-05× 40589641000000 ar = 144512.004599778m²