↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.62 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.60 m ↓ |
↑ 380.60 m ↓ |
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S 51 |
← 380.59 m → 144 860 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43729 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453392028808594 y=0.667259216308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453392028808594 × 216)
floor (0.453392028808594 × 65536)
floor (29713.5)tx = 29713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667259216308594 × 216)
floor (0.667259216308594 × 65536)
floor (43729.5)ty = 43729 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29713 / 43729 ti = "16/29713/43729" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29713/43729.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29713 ÷ 216
29713 ÷ 65536x = 0.453384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43729 ÷ 216
43729 ÷ 65536y = 0.667251586914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453384399414062 × 2 - 1) × π
-0.093231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29289446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667251586914062 × 2 - 1) × π
-0.334503173828125 × 3.1415926535Φ = -1.05087271347087 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29289446} λ = -0.29289446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05087271347087))-π/2
2×atan(0.349632486946116)-π/2
2×0.336347376037377-π/2
0.672694752074754-1.57079632675φ = -0.89810157 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29289446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.781616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89810157 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.457430° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29713 KachelY 43729 -0.29289446 -0.89810157 -16.781616 -51.457430 Oben rechts KachelX + 1 29714 KachelY 43729 -0.29279858 -0.89810157 -16.776123 -51.457430 Unten links KachelX 29713 KachelY + 1 43730 -0.29289446 -0.89816131 -16.781616 -51.460852 Unten rechts KachelX + 1 29714 KachelY + 1 43730 -0.29279858 -0.89816131 -16.776123 -51.460852 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89810157--0.89816131) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dl = 380.60353999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89810157--0.89816131) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dr = 380.60353999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(-0.89810157) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623095938530294 × 6371000do = 380.61907623341m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(-0.89816131) × R
9.58800000000481e-05 × 0.623049212051311 × 6371000du = 380.590533294568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89810157)-sin(-0.89816131))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623095938530294-0.623049212051311)× R²
abs(-0.29279858--0.29289446)×4.67264789828503e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.67264789828503e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.67264789828503e-05× 40589641000000 ar = 144859.536077294m²