↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 386.06 m → | S 50 |
→ |
↑ 386.02 m ↓ |
↑ 386.02 m ↓ |
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S 50 |
← 386.03 m → 149 019 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29713 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453392028808594 y=0.664360046386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453392028808594 × 216)
floor (0.453392028808594 × 65536)
floor (29713.5)tx = 29713 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664360046386719 × 216)
floor (0.664360046386719 × 65536)
floor (43539.5)ty = 43539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29713 / 43539 ti = "16/29713/43539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29713/43539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29713 ÷ 216
29713 ÷ 65536x = 0.453384399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43539 ÷ 216
43539 ÷ 65536y = 0.664352416992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453384399414062 × 2 - 1) × π
-0.093231201171875 × 3.1415926535Λ = -0.29289446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664352416992188 × 2 - 1) × π
-0.328704833984375 × 3.1415926535Φ = -1.03265669161525 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29289446} λ = -0.29289446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03265669161525))-π/2
2×atan(0.356059761934864)-π/2
2×0.342063037941742-π/2
0.684126075883484-1.57079632675φ = -0.88667025 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29289446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.781616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88667025 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.802463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29713 KachelY 43539 -0.29289446 -0.88667025 -16.781616 -50.802463 Oben rechts KachelX + 1 29714 KachelY 43539 -0.29279858 -0.88667025 -16.776123 -50.802463 Unten links KachelX 29713 KachelY + 1 43540 -0.29289446 -0.88673084 -16.781616 -50.805935 Unten rechts KachelX + 1 29714 KachelY + 1 43540 -0.29279858 -0.88673084 -16.776123 -50.805935 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88667025--0.88673084) × R
6.0590000000027e-05 × 6371000dl = 386.018890000172m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88667025--0.88673084) × R
6.0590000000027e-05 × 6371000dr = 386.018890000172m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(-0.88667025) × R
9.58800000000481e-05 × 0.63199598722742 × 6371000do = 386.055684152124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29289446--0.29279858) × cos(-0.88673084) × R
9.58800000000481e-05 × 0.631949030534559 × 6371000du = 386.027000586794m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88667025)-sin(-0.88673084))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63199598722742-0.631949030534559)× R²
abs(-0.29279858--0.29289446)×4.69566928605891e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.69566928605891e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.69566928605891e-05× 40589641000000 ar = 149019.250521336m²