↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.96 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.97 m ↓ |
↑ 343.97 m ↓ |
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S 55 |
← 343.93 m → 118 306 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29711 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453361511230469 y=0.687263488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453361511230469 × 216)
floor (0.453361511230469 × 65536)
floor (29711.5)tx = 29711 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687263488769531 × 216)
floor (0.687263488769531 × 65536)
floor (45040.5)ty = 45040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29711 / 45040 ti = "16/29711/45040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29711/45040.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29711 ÷ 216
29711 ÷ 65536x = 0.453353881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45040 ÷ 216
45040 ÷ 65536y = 0.687255859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453353881835938 × 2 - 1) × π
-0.093292236328125 × 3.1415926535Λ = -0.29308620 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.687255859375 × 2 - 1) × π
-0.37451171875 × 3.1415926535Φ = -1.17656326427466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29308620} λ = -0.29308620} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17656326427466))-π/2
2×atan(0.308336591158353)-π/2
2×0.299087386604222-π/2
0.598174773208444-1.57079632675φ = -0.97262155 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29308620} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.792602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97262155 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.727110° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29711 KachelY 45040 -0.29308620 -0.97262155 -16.792602 -55.727110 Oben rechts KachelX + 1 29712 KachelY 45040 -0.29299033 -0.97262155 -16.787109 -55.727110 Unten links KachelX 29711 KachelY + 1 45041 -0.29308620 -0.97267554 -16.792602 -55.730203 Unten rechts KachelX + 1 29712 KachelY + 1 45041 -0.29299033 -0.97267554 -16.787109 -55.730203 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97262155--0.97267554) × R
5.39900000000593e-05 × 6371000dl = 343.970290000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97262155--0.97267554) × R
5.39900000000593e-05 × 6371000dr = 343.970290000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(-0.97262155) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563135111979201 × 6371000do = 343.956039254469m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29308620--0.29299033) × cos(-0.97267554) × R
9.58699999999979e-05 × 0.563090495720866 × 6371000du = 343.928788189535m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97262155)-sin(-0.97267554))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.563135111979201-0.563090495720866)× R²
abs(-0.29299033--0.29308620)×4.46162583346288e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46162583346288e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46162583346288e-05× 40589641000000 ar = 118305.971820169m²