↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.93 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.86 m ↓ |
↑ 380.86 m ↓ |
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S 51 |
← 380.90 m → 145 076 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43718 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453346252441406 y=0.667091369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453346252441406 × 216)
floor (0.453346252441406 × 65536)
floor (29710.5)tx = 29710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667091369628906 × 216)
floor (0.667091369628906 × 65536)
floor (43718.5)ty = 43718 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29710 / 43718 ti = "16/29710/43718" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29710/43718.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29710 ÷ 216
29710 ÷ 65536x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43718 ÷ 216
43718 ÷ 65536y = 0.667083740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667083740234375 × 2 - 1) × π
-0.33416748046875 × 3.1415926535Φ = -1.04981810167923 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04981810167923))-π/2
2×atan(0.350001407989639)-π/2
2×0.33667607371993-π/2
0.673352147439861-1.57079632675φ = -0.89744418 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89744418 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.419764° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29710 KachelY 43718 -0.29318208 -0.89744418 -16.798096 -51.419764 Oben rechts KachelX + 1 29711 KachelY 43718 -0.29308620 -0.89744418 -16.792602 -51.419764 Unten links KachelX 29710 KachelY + 1 43719 -0.29318208 -0.89750396 -16.798096 -51.423189 Unten rechts KachelX + 1 29711 KachelY + 1 43719 -0.29308620 -0.89750396 -16.792602 -51.423189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89744418--0.89750396) × R
5.97799999999538e-05 × 6371000dl = 380.858379999705m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89744418--0.89750396) × R
5.97799999999538e-05 × 6371000dr = 380.858379999705m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(-0.89744418) × R
9.58799999999926e-05 × 0.623609978429055 × 6371000do = 380.933078266127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(-0.89750396) × R
9.58799999999926e-05 × 0.623563245158855 × 6371000du = 380.90453117886m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89744418)-sin(-0.89750396))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.623609978429055-0.623563245158855)× R²
abs(-0.29308620--0.29318208)×4.67332701993284e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67332701993284e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67332701993284e-05× 40589641000000 ar = 145076.118921043m²