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← | S 50 |
← 387.26 m → | S 50 |
→ |
↑ 387.23 m ↓ |
↑ 387.23 m ↓ |
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S 50 |
← 387.23 m → 149 953 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29710 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43497 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453346252441406 y=0.663719177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453346252441406 × 216)
floor (0.453346252441406 × 65536)
floor (29710.5)tx = 29710 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663719177246094 × 216)
floor (0.663719177246094 × 65536)
floor (43497.5)ty = 43497 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29710 / 43497 ti = "16/29710/43497" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29710/43497.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29710 ÷ 216
29710 ÷ 65536x = 0.453338623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43497 ÷ 216
43497 ÷ 65536y = 0.663711547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453338623046875 × 2 - 1) × π
-0.09332275390625 × 3.1415926535Λ = -0.29318208 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663711547851562 × 2 - 1) × π
-0.327423095703125 × 3.1415926535Φ = -1.02862999204716 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29318208} λ = -0.29318208} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02862999204716))-π/2
2×atan(0.35749639813447)-π/2
2×0.343337452969655-π/2
0.686674905939309-1.57079632675φ = -0.88412142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29318208} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.798096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88412142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.656426° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29710 KachelY 43497 -0.29318208 -0.88412142 -16.798096 -50.656426 Oben rechts KachelX + 1 29711 KachelY 43497 -0.29308620 -0.88412142 -16.792602 -50.656426 Unten links KachelX 29710 KachelY + 1 43498 -0.29318208 -0.88418220 -16.798096 -50.659908 Unten rechts KachelX + 1 29711 KachelY + 1 43498 -0.29308620 -0.88418220 -16.792602 -50.659908 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88412142--0.88418220) × R
6.07799999999825e-05 × 6371000dl = 387.229379999889m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88412142--0.88418220) × R
6.07799999999825e-05 × 6371000dr = 387.229379999889m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(-0.88412142) × R
9.58799999999926e-05 × 0.633969203211373 × 6371000do = 387.261026056058m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29318208--0.29308620) × cos(-0.88418220) × R
9.58799999999926e-05 × 0.633922197323346 × 6371000du = 387.232312439788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88412142)-sin(-0.88418220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.633969203211373-0.633922197323346)× R²
abs(-0.29308620--0.29318208)×4.70058880278623e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70058880278623e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70058880278623e-05× 40589641000000 ar = 149953.287686135m²