↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.36 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.40 m ↓ |
↑ 363.40 m ↓ |
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S 53 |
← 363.33 m → 132 039 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44338 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453300476074219 y=0.676551818847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453300476074219 × 216)
floor (0.453300476074219 × 65536)
floor (29707.5)tx = 29707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676551818847656 × 216)
floor (0.676551818847656 × 65536)
floor (44338.5)ty = 44338 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29707 / 44338 ti = "16/29707/44338" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29707/44338.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29707 ÷ 216
29707 ÷ 65536x = 0.453292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44338 ÷ 216
44338 ÷ 65536y = 0.676544189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453292846679688 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.29346970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676544189453125 × 2 - 1) × π
-0.35308837890625 × 3.1415926535Φ = -1.1092598572081 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29346970} λ = -0.29346970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1092598572081))-π/2
2×atan(0.32980297205508)-π/2
2×0.318569871272789-π/2
0.637139742545578-1.57079632675φ = -0.93365658 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29346970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.814575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93365658 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.494582° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29707 KachelY 44338 -0.29346970 -0.93365658 -16.814575 -53.494582 Oben rechts KachelX + 1 29708 KachelY 44338 -0.29337383 -0.93365658 -16.809082 -53.494582 Unten links KachelX 29707 KachelY + 1 44339 -0.29346970 -0.93371362 -16.814575 -53.497850 Unten rechts KachelX + 1 29708 KachelY + 1 44339 -0.29337383 -0.93371362 -16.809082 -53.497850 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93365658--0.93371362) × R
5.70400000000637e-05 × 6371000dl = 363.401840000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93365658--0.93371362) × R
5.70400000000637e-05 × 6371000dr = 363.401840000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(-0.93365658) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59489880468752 × 6371000do = 363.356914290748m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(-0.93371362) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59485295493328 × 6371000du = 363.328909821601m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93365658)-sin(-0.93371362))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59489880468752-0.59485295493328)× R²
abs(-0.29337383--0.29346970)×4.58497542394909e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58497542394909e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58497542394909e-05× 40589641000000 ar = 132039.482828084m²