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← | S 50 |
← 388.02 m → | S 50 |
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↑ 388.06 m ↓ |
↑ 388.06 m ↓ |
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S 50 |
← 388 m → 150 570 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29707 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453300476074219 y=0.663291931152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453300476074219 × 216)
floor (0.453300476074219 × 65536)
floor (29707.5)tx = 29707 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663291931152344 × 216)
floor (0.663291931152344 × 65536)
floor (43469.5)ty = 43469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29707 / 43469 ti = "16/29707/43469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29707/43469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29707 ÷ 216
29707 ÷ 65536x = 0.453292846679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43469 ÷ 216
43469 ÷ 65536y = 0.663284301757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453292846679688 × 2 - 1) × π
-0.093414306640625 × 3.1415926535Λ = -0.29346970 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663284301757812 × 2 - 1) × π
-0.326568603515625 × 3.1415926535Φ = -1.02594552566844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29346970} λ = -0.29346970} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02594552566844))-π/2
2×atan(0.358457374473017)-π/2
2×0.344189270967221-π/2
0.688378541934442-1.57079632675φ = -0.88241778 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29346970} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.814575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88241778 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.558815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29707 KachelY 43469 -0.29346970 -0.88241778 -16.814575 -50.558815 Oben rechts KachelX + 1 29708 KachelY 43469 -0.29337383 -0.88241778 -16.809082 -50.558815 Unten links KachelX 29707 KachelY + 1 43470 -0.29346970 -0.88247869 -16.814575 -50.562304 Unten rechts KachelX + 1 29708 KachelY + 1 43470 -0.29337383 -0.88247869 -16.809082 -50.562304 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88241778--0.88247869) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dl = 388.057609999806m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88241778--0.88247869) × R
6.09099999999696e-05 × 6371000dr = 388.057609999806m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(-0.88241778) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635285806683885 × 6371000do = 388.024801177093m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29346970--0.29337383) × cos(-0.88247869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635238766106317 × 6371000du = 387.996069367621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88241778)-sin(-0.88247869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635285806683885-0.635238766106317)× R²
abs(-0.29337383--0.29346970)×4.70405775677696e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70405775677696e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70405775677696e-05× 40589641000000 ar = 150570.402213409m²