↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.72 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.73 m ↓ |
↑ 383.73 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.69 m → 147 239 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29699 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43619 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453178405761719 y=0.665580749511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453178405761719 × 216)
floor (0.453178405761719 × 65536)
floor (29699.5)tx = 29699 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665580749511719 × 216)
floor (0.665580749511719 × 65536)
floor (43619.5)ty = 43619 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29699 / 43619 ti = "16/29699/43619" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29699/43619.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29699 ÷ 216
29699 ÷ 65536x = 0.453170776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43619 ÷ 216
43619 ÷ 65536y = 0.665573120117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453170776367188 × 2 - 1) × π
-0.093658447265625 × 3.1415926535Λ = -0.29423669 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665573120117188 × 2 - 1) × π
-0.331146240234375 × 3.1415926535Φ = -1.04032659555446 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29423669} λ = -0.29423669} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04032659555446))-π/2
2×atan(0.353339264079459)-π/2
2×0.339646561968331-π/2
0.679293123936662-1.57079632675φ = -0.89150320 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29423669} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.858521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89150320 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.079371° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29699 KachelY 43619 -0.29423669 -0.89150320 -16.858521 -51.079371 Oben rechts KachelX + 1 29700 KachelY 43619 -0.29414082 -0.89150320 -16.853028 -51.079371 Unten links KachelX 29699 KachelY + 1 43620 -0.29423669 -0.89156343 -16.858521 -51.082822 Unten rechts KachelX + 1 29700 KachelY + 1 43620 -0.29414082 -0.89156343 -16.853028 -51.082822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89150320--0.89156343) × R
6.02299999999945e-05 × 6371000dl = 383.725329999965m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89150320--0.89156343) × R
6.02299999999945e-05 × 6371000dr = 383.725329999965m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(-0.89150320) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628243221649924 × 6371000do = 383.723276369165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29423669--0.29414082) × cos(-0.89156343) × R
9.58699999999979e-05 × 0.628196360546435 × 6371000du = 383.694654180265m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89150320)-sin(-0.89156343))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.628243221649924-0.628196360546435)× R²
abs(-0.29414082--0.29423669)×4.68611034895039e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68611034895039e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68611034895039e-05× 40589641000000 ar = 147238.849368303m²