↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.25 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.22 m ↓ |
↑ 383.22 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.22 m → 146 861 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453147888183594 y=0.665855407714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453147888183594 × 216)
floor (0.453147888183594 × 65536)
floor (29697.5)tx = 29697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665855407714844 × 216)
floor (0.665855407714844 × 65536)
floor (43637.5)ty = 43637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29697 / 43637 ti = "16/29697/43637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29697/43637.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29697 ÷ 216
29697 ÷ 65536x = 0.453140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43637 ÷ 216
43637 ÷ 65536y = 0.665847778320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453140258789062 × 2 - 1) × π
-0.093719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29442844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665847778320312 × 2 - 1) × π
-0.331695556640625 × 3.1415926535Φ = -1.04205232394078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29442844} λ = -0.29442844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04205232394078))-π/2
2×atan(0.35273002232553)-π/2
2×0.339104837249435-π/2
0.678209674498871-1.57079632675φ = -0.89258665 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29442844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.869507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89258665 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.141448° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29697 KachelY 43637 -0.29442844 -0.89258665 -16.869507 -51.141448 Oben rechts KachelX + 1 29698 KachelY 43637 -0.29433256 -0.89258665 -16.864013 -51.141448 Unten links KachelX 29697 KachelY + 1 43638 -0.29442844 -0.89264680 -16.869507 -51.144894 Unten rechts KachelX + 1 29698 KachelY + 1 43638 -0.29433256 -0.89264680 -16.864013 -51.144894 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89258665--0.89264680) × R
6.01499999999255e-05 × 6371000dl = 383.215649999526m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89258665--0.89264680) × R
6.01499999999255e-05 × 6371000dr = 383.215649999526m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(-0.89258665) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627399910558702 × 6371000do = 383.248163916621m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(-0.89264680) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627353070786291 × 6371000du = 383.219551772321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89258665)-sin(-0.89264680))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627399910558702-0.627353070786291)× R²
abs(-0.29433256--0.29442844)×4.68397724113778e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68397724113778e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68397724113778e-05× 40589641000000 ar = 146861.211980153m²