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← | S 51 |
← 383.36 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.34 m ↓ |
↑ 383.34 m ↓ |
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S 51 |
← 383.33 m → 146 954 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29697 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453147888183594 y=0.665794372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453147888183594 × 216)
floor (0.453147888183594 × 65536)
floor (29697.5)tx = 29697 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665794372558594 × 216)
floor (0.665794372558594 × 65536)
floor (43633.5)ty = 43633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29697 / 43633 ti = "16/29697/43633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29697/43633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29697 ÷ 216
29697 ÷ 65536x = 0.453140258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43633 ÷ 216
43633 ÷ 65536y = 0.665786743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453140258789062 × 2 - 1) × π
-0.093719482421875 × 3.1415926535Λ = -0.29442844 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665786743164062 × 2 - 1) × π
-0.331573486328125 × 3.1415926535Φ = -1.04166882874382 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29442844} λ = -0.29442844} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04166882874382))-π/2
2×atan(0.352865318535981)-π/2
2×0.339225157638611-π/2
0.678450315277221-1.57079632675φ = -0.89234601 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29442844} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.869507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89234601 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.127660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29697 KachelY 43633 -0.29442844 -0.89234601 -16.869507 -51.127660 Oben rechts KachelX + 1 29698 KachelY 43633 -0.29433256 -0.89234601 -16.864013 -51.127660 Unten links KachelX 29697 KachelY + 1 43634 -0.29442844 -0.89240618 -16.869507 -51.131108 Unten rechts KachelX + 1 29698 KachelY + 1 43634 -0.29433256 -0.89240618 -16.864013 -51.131108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89234601--0.89240618) × R
6.0170000000026e-05 × 6371000dl = 383.343070000166m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89234601--0.89240618) × R
6.0170000000026e-05 × 6371000dr = 383.343070000166m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(-0.89234601) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627587278089032 × 6371000do = 383.362617649827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29442844--0.29433256) × cos(-0.89240618) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627540431827256 × 6371000du = 383.334001541489m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89234601)-sin(-0.89240618))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627587278089032-0.627540431827256)× R²
abs(-0.29433256--0.29442844)×4.68462617760901e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.68462617760901e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.68462617760901e-05× 40589641000000 ar = 146953.917923946m²