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← | S 50 |
← 385.13 m → | S 50 |
→ |
↑ 385.13 m ↓ |
↑ 385.13 m ↓ |
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S 50 |
← 385.10 m → 148 317 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29696 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453132629394531 y=0.664833068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453132629394531 × 216)
floor (0.453132629394531 × 65536)
floor (29696.5)tx = 29696 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.664833068847656 × 216)
floor (0.664833068847656 × 65536)
floor (43570.5)ty = 43570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29696 / 43570 ti = "16/29696/43570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29696/43570.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29696 ÷ 216
29696 ÷ 65536x = 0.453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43570 ÷ 216
43570 ÷ 65536y = 0.664825439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453125 × 2 - 1) × π
-0.09375 × 3.1415926535Λ = -0.29452431 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.664825439453125 × 2 - 1) × π
-0.32965087890625 × 3.1415926535Φ = -1.03562877939169 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29452431} λ = -0.29452431} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03562877939169))-π/2
2×atan(0.355003092104301)-π/2
2×0.341124945481208-π/2
0.682249890962416-1.57079632675φ = -0.88854644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29452431} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.875000° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88854644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.909961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29696 KachelY 43570 -0.29452431 -0.88854644 -16.875000 -50.909961 Oben rechts KachelX + 1 29697 KachelY 43570 -0.29442844 -0.88854644 -16.869507 -50.909961 Unten links KachelX 29696 KachelY + 1 43571 -0.29452431 -0.88860689 -16.875000 -50.913424 Unten rechts KachelX + 1 29697 KachelY + 1 43571 -0.29442844 -0.88860689 -16.869507 -50.913424 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88854644--0.88860689) × R
6.04499999999897e-05 × 6371000dl = 385.126949999934m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88854644--0.88860689) × R
6.04499999999897e-05 × 6371000dr = 385.126949999934m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29452431--0.29442844) × cos(-0.88854644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630540881662994 × 6371000do = 385.126659004766m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29452431--0.29442844) × cos(-0.88860689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.630493961878416 × 6371000du = 385.098000974174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88854644)-sin(-0.88860689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.630540881662994-0.630493961878416)× R²
abs(-0.29442844--0.29452431)×4.69197845783809e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.69197845783809e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.69197845783809e-05× 40589641000000 ar = 148317.137101332m²