↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 383.31 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.28 m ↓ |
↑ 383.28 m ↓ |
|||
S 51 |
← 383.28 m → 146 908 m² |
S 51 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29695 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43635 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453117370605469 y=0.665824890136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453117370605469 × 216)
floor (0.453117370605469 × 65536)
floor (29695.5)tx = 29695 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665824890136719 × 216)
floor (0.665824890136719 × 65536)
floor (43635.5)ty = 43635 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29695 / 43635 ti = "16/29695/43635" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29695/43635.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29695 ÷ 216
29695 ÷ 65536x = 0.453109741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43635 ÷ 216
43635 ÷ 65536y = 0.665817260742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453109741210938 × 2 - 1) × π
-0.093780517578125 × 3.1415926535Λ = -0.29462019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665817260742188 × 2 - 1) × π
-0.331634521484375 × 3.1415926535Φ = -1.0418605763423 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29462019} λ = -0.29462019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0418605763423))-π/2
2×atan(0.352797663945074)-π/2
2×0.339164992953099-π/2
0.678329985906198-1.57079632675φ = -0.89246634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29462019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.880493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89246634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.134555° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29695 KachelY 43635 -0.29462019 -0.89246634 -16.880493 -51.134555 Oben rechts KachelX + 1 29696 KachelY 43635 -0.29452431 -0.89246634 -16.875000 -51.134555 Unten links KachelX 29695 KachelY + 1 43636 -0.29462019 -0.89252650 -16.880493 -51.138002 Unten rechts KachelX + 1 29696 KachelY + 1 43636 -0.29452431 -0.89252650 -16.875000 -51.138002 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89246634--0.89252650) × R
6.01599999999758e-05 × 6371000dl = 383.279359999846m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89246634--0.89252650) × R
6.01599999999758e-05 × 6371000dr = 383.279359999846m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(-0.89246634) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627493591079731 × 6371000do = 383.305388801539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29462019--0.29452431) × cos(-0.89252650) × R
9.58799999999926e-05 × 0.627446748061166 × 6371000du = 383.276774674321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89246634)-sin(-0.89252650))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.627493591079731-0.627446748061166)× R²
abs(-0.29452431--0.29462019)×4.6843018565168e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6843018565168e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6843018565168e-05× 40589641000000 ar = 146907.560546455m²