↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 380.61 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.60 m ↓ |
↑ 380.60 m ↓ |
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S 51 |
← 380.58 m → 144 855 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43728 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453086853027344 y=0.667243957519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453086853027344 × 216)
floor (0.453086853027344 × 65536)
floor (29693.5)tx = 29693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667243957519531 × 216)
floor (0.667243957519531 × 65536)
floor (43728.5)ty = 43728 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29693 / 43728 ti = "16/29693/43728" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29693/43728.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29693 ÷ 216
29693 ÷ 65536x = 0.453079223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43728 ÷ 216
43728 ÷ 65536y = 0.667236328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453079223632812 × 2 - 1) × π
-0.093841552734375 × 3.1415926535Λ = -0.29481193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667236328125 × 2 - 1) × π
-0.33447265625 × 3.1415926535Φ = -1.05077683967163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29481193} λ = -0.29481193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05077683967163))-π/2
2×atan(0.349666009147902)-π/2
2×0.336377246444577-π/2
0.672754492889154-1.57079632675φ = -0.89804183 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29481193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.891479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89804183 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.454007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29693 KachelY 43728 -0.29481193 -0.89804183 -16.891479 -51.454007 Oben rechts KachelX + 1 29694 KachelY 43728 -0.29471606 -0.89804183 -16.885986 -51.454007 Unten links KachelX 29693 KachelY + 1 43729 -0.29481193 -0.89810157 -16.891479 -51.457430 Unten rechts KachelX + 1 29694 KachelY + 1 43729 -0.29471606 -0.89810157 -16.885986 -51.457430 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89804183--0.89810157) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dl = 380.60353999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89804183--0.89810157) × R
5.97399999999748e-05 × 6371000dr = 380.60353999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29481193--0.29471606) × cos(-0.89804183) × R
9.58699999999979e-05 × 0.62314266278553 × 6371000do = 380.607917394627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29481193--0.29471606) × cos(-0.89810157) × R
9.58699999999979e-05 × 0.623095938530294 × 6371000du = 380.579378790967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89804183)-sin(-0.89810157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62314266278553-0.623095938530294)× R²
abs(-0.29471606--0.29481193)×4.6724255235886e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6724255235886e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6724255235886e-05× 40589641000000 ar = 144855.289808442m²