↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.47 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.49 m ↓ |
↑ 384.49 m ↓ |
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S 50 |
← 384.44 m → 147 818 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29693 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43593 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453086853027344 y=0.665184020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453086853027344 × 216)
floor (0.453086853027344 × 65536)
floor (29693.5)tx = 29693 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665184020996094 × 216)
floor (0.665184020996094 × 65536)
floor (43593.5)ty = 43593 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29693 / 43593 ti = "16/29693/43593" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29693/43593.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29693 ÷ 216
29693 ÷ 65536x = 0.453079223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43593 ÷ 216
43593 ÷ 65536y = 0.665176391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453079223632812 × 2 - 1) × π
-0.093841552734375 × 3.1415926535Λ = -0.29481193 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665176391601562 × 2 - 1) × π
-0.330352783203125 × 3.1415926535Φ = -1.03783387677422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29481193} λ = -0.29481193} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03783387677422))-π/2
2×atan(0.354221138174248)-π/2
2×0.34043033825705-π/2
0.680860676514101-1.57079632675φ = -0.88993565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29481193} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.891479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88993565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.989557° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29693 KachelY 43593 -0.29481193 -0.88993565 -16.891479 -50.989557 Oben rechts KachelX + 1 29694 KachelY 43593 -0.29471606 -0.88993565 -16.885986 -50.989557 Unten links KachelX 29693 KachelY + 1 43594 -0.29481193 -0.88999600 -16.891479 -50.993015 Unten rechts KachelX + 1 29694 KachelY + 1 43594 -0.29471606 -0.88999600 -16.885986 -50.993015 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88993565--0.88999600) × R
6.03500000000423e-05 × 6371000dl = 384.48985000027m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88993565--0.88999600) × R
6.03500000000423e-05 × 6371000dr = 384.48985000027m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29481193--0.29471606) × cos(-0.88993565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629462029837442 × 6371000do = 384.467709504077m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29481193--0.29471606) × cos(-0.88999600) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629415134855652 × 6371000du = 384.439066622724m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88993565)-sin(-0.88999600))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629462029837442-0.629415134855652)× R²
abs(-0.29471606--0.29481193)×4.68949817907793e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68949817907793e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68949817907793e-05× 40589641000000 ar = 147818.425553653m²