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← | S 51 |
← 380.99 m → | S 51 |
→ |
↑ 380.99 m ↓ |
↑ 380.99 m ↓ |
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S 51 |
← 380.96 m → 145 146 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29692 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43716 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453071594238281 y=0.667060852050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453071594238281 × 216)
floor (0.453071594238281 × 65536)
floor (29692.5)tx = 29692 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667060852050781 × 216)
floor (0.667060852050781 × 65536)
floor (43716.5)ty = 43716 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29692 / 43716 ti = "16/29692/43716" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29692/43716.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29692 ÷ 216
29692 ÷ 65536x = 0.45306396484375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43716 ÷ 216
43716 ÷ 65536y = 0.66705322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45306396484375 × 2 - 1) × π
-0.0938720703125 × 3.1415926535Λ = -0.29490781 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66705322265625 × 2 - 1) × π
-0.3341064453125 × 3.1415926535Φ = -1.04962635408075 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29490781} λ = -0.29490781} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.04962635408075))-π/2
2×atan(0.350068526353772)-π/2
2×0.336735866058914-π/2
0.673471732117829-1.57079632675φ = -0.89732459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29490781} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.896973° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89732459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.412912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29692 KachelY 43716 -0.29490781 -0.89732459 -16.896973 -51.412912 Oben rechts KachelX + 1 29693 KachelY 43716 -0.29481193 -0.89732459 -16.891479 -51.412912 Unten links KachelX 29692 KachelY + 1 43717 -0.29490781 -0.89738439 -16.896973 -51.416338 Unten rechts KachelX + 1 29693 KachelY + 1 43717 -0.29481193 -0.89738439 -16.891479 -51.416338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89732459--0.89738439) × R
5.98000000000543e-05 × 6371000dl = 380.985800000346m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89732459--0.89738439) × R
5.98000000000543e-05 × 6371000dr = 380.985800000346m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(-0.89732459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62370346173343 × 6371000do = 380.99018268096m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29490781--0.29481193) × cos(-0.89738439) × R
9.58799999999926e-05 × 0.623656717287675 × 6371000du = 380.961628767088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89732459)-sin(-0.89738439))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62370346173343-0.623656717287675)× R²
abs(-0.29481193--0.29490781)×4.67444457550314e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.67444457550314e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.67444457550314e-05× 40589641000000 ar = 145146.410266766m²