↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 51 |
← 384.05 m → | S 51 |
→ |
↑ 383.98 m ↓ |
↑ 383.98 m ↓ |
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S 51 |
← 384.02 m → 147 462 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29689 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43609 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.453025817871094 y=0.665428161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.453025817871094 × 216)
floor (0.453025817871094 × 65536)
floor (29689.5)tx = 29689 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665428161621094 × 216)
floor (0.665428161621094 × 65536)
floor (43609.5)ty = 43609 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29689 / 43609 ti = "16/29689/43609" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29689/43609.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29689 ÷ 216
29689 ÷ 65536x = 0.453018188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43609 ÷ 216
43609 ÷ 65536y = 0.665420532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.453018188476562 × 2 - 1) × π
-0.093963623046875 × 3.1415926535Λ = -0.29519543 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665420532226562 × 2 - 1) × π
-0.330841064453125 × 3.1415926535Φ = -1.03936785756206 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.29519543} λ = -0.29519543} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03936785756206))-π/2
2×atan(0.353678186298982)-π/2
2×0.339947834619422-π/2
0.679895669238844-1.57079632675φ = -0.89090066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.29519543} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -16.913452° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89090066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.044848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29689 KachelY 43609 -0.29519543 -0.89090066 -16.913452 -51.044848 Oben rechts KachelX + 1 29690 KachelY 43609 -0.29509955 -0.89090066 -16.907959 -51.044848 Unten links KachelX 29689 KachelY + 1 43610 -0.29519543 -0.89096093 -16.913452 -51.048301 Unten rechts KachelX + 1 29690 KachelY + 1 43610 -0.29509955 -0.89096093 -16.907959 -51.048301 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89090066--0.89096093) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dl = 383.980169999831m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89090066--0.89096093) × R
6.02699999999734e-05 × 6371000dr = 383.980169999831m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.29519543--0.29509955) × cos(-0.89090066) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62871189394233 × 6371000do = 384.049590908246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.29519543--0.29509955) × cos(-0.89096093) × R
9.58799999999926e-05 × 0.628665024539012 × 6371000du = 384.020960663863m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89090066)-sin(-0.89096093))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.62871189394233-0.628665024539012)× R²
abs(-0.29509955--0.29519543)×4.6869403317662e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6869403317662e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6869403317662e-05× 40589641000000 ar = 147461.930526818m²